Fonksiyonlar dünyasına hoş geldiniz! Bu soruyu çözerken tek fonksiyonların sihirli özelliklerini kullanacağız.
- 🧪 Öncelikle tek fonksiyonun tanımını hatırlayalım: Bir $f(x)$ fonksiyonu tek fonksiyon ise, $f(-x) = -f(x)$ özelliğini sağlar. Bu, fonksiyonun grafiğinin orijine göre simetrik olduğu anlamına gelir.
- 📐 Şimdi soruda verilen fonksiyonu inceleyelim: $f(x) = 2x^5 - 3x^3 + x$. Bu fonksiyonun gerçekten de tek fonksiyon olduğunu görüyoruz, çünkü tüm terimlerin kuvvetleri tek sayılar.
- 💡 Bizden istenen $f(-1) + f(1)$ toplamını bulmak. Tek fonksiyon özelliğini kullanarak $f(-1)$'i $f(1)$ cinsinden ifade edebiliriz. Yani, $f(-1) = -f(1)$ olur.
- 🧮 Bu durumda, $f(-1) + f(1) = -f(1) + f(1) = 0$ sonucuna ulaşırız. Gördüğünüz gibi, tek fonksiyon özelliği işimizi çok kolaylaştırdı!
- ✅ Doğru Seçenek B'dır.
