Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, Dünya'nın şeklinden kaynaklanan önemli bir coğrafi özelliği ve bunun matematiksel karşılığını inceleyeceğiz. Hazırsanız, adım adım çözümümüze başlayalım:
-
1. Soruyu Anlayalım: Soru, "aynı meridyen üzerinde bulunan iki nokta arasındaki mesafe" ifadesini kullanmış olsa da, coğrafya sorularında bu tür ifadeler genellikle "iki meridyen yayı arasındaki mesafe" veya "aynı boylam derecesine sahip iki meridyen arasındaki mesafe" anlamında kullanılır. Çünkü aynı meridyen üzerindeki iki nokta arasındaki mesafe, enlemden bağımsızdır. Ancak meridyenler arası mesafe, Ekvator'dan kutuplara doğru gidildikçe azalır. Bu nedenle, soruyu "Ekvator'da iki meridyen arasındaki mesafe 222 km ise, 45° kuzey paralelinde bu iki meridyen arasındaki mesafe yaklaşık kaç km olur?" şeklinde yorumlamamız gerekiyor.
-
2. Temel Coğrafi Kuralı Hatırlayalım: Dünya'nın küresel şekli nedeniyle, meridyenler Ekvator'da birbirine en uzak konumdadır ve kutuplara doğru gidildikçe birbirine yaklaşır, kutup noktalarında ise birleşirler. Bu nedenle, iki meridyen arasındaki mesafe, Ekvator'dan kutuplara doğru gidildikçe azalır.
-
3. Matematiksel Formülü Uygulayalım: İki meridyen arasındaki mesafenin bir enlemde nasıl değiştiğini bulmak için trigonometrik bir formül kullanırız. Bu formül şöyledir:
Mesafe (belirli enlemde) = Mesafe (Ekvator'da) $ \times \cos(\text{enlem derecesi}) $
Burada $ \cos $ kosinüs fonksiyonunu temsil eder.
-
4. Verilenleri Yerine Koyalım:
- Ekvator'daki mesafe = $222 \text{ km}$
- İstenen enlem derecesi = $45^\circ \text{ Kuzey}$
-
5. Hesaplamayı Yapalım:
- Öncelikle $45^\circ$'nin kosinüs değerini bulalım. $ \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.7071 $
- Şimdi formülü kullanarak $45^\circ$ paralelindeki mesafeyi hesaplayalım:
Mesafe ($45^\circ$ paralelinde) = $222 \text{ km} \times \cos(45^\circ)$
Mesafe ($45^\circ$ paralelinde) = $222 \text{ km} \times 0.7071$
Mesafe ($45^\circ$ paralelinde) $ \approx 156.9762 \text{ km}$
-
6. Sonucu Değerlendirelim: Hesapladığımız değer yaklaşık olarak $157 \text{ km}$'dir. Bu değer seçenekler arasında B seçeneğine karşılık gelmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
