Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde bir aracın deposundaki benzin miktarını ve belirli bir mesafe gittikten sonra depoda kalan benzin miktarını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
- 1. Adım: Başlangıçtaki Benzin Miktarını Belirleyelim
- Soruda bize aracın deposunda başlangıçta $3x + 5$ litre benzin olduğu söyleniyor. Bu bizim başlangıç noktamız.
- 2. Adım: Aracın 100 km'de Ne Kadar Benzin Tükettiğini Anlayalım
- Araç her 100 km'de $x - 1$ litre benzin tüketiyor. Bu bilgi, aracın yakıt verimliliğini gösteriyor.
- 3. Adım: Aracın Gideceği Toplam Mesafeyi Belirleyelim
- Araç 400 km yol gidecek. Şimdi bu mesafenin kaç tane 100 km'lik dilimden oluştuğunu bulmalıyız.
- $400 \text{ km} \div 100 \text{ km/dilim} = 4$ dilim.
- Yani araç, 100 km'lik mesafeyi 4 kez kat edecek.
- 4. Adım: Toplam Tüketilen Benzin Miktarını Hesaplayalım
- Araç her 100 km'de $x - 1$ litre benzin tükettiğine göre, 400 km yol gittiğinde (yani 4 tane 100 km'lik dilim için) toplamda ne kadar benzin tüketeceğini bulmak için tüketim miktarını dilim sayısı ile çarpmalıyız:
- Toplam tüketilen benzin $= 4 \times (x - 1)$ litre
- Parantezi dağıtırsak: $4 \times x - 4 \times 1 = 4x - 4$ litre benzin tüketilir.
- 5. Adım: Depoda Kalan Benzin Miktarını Bulalım
- Depoda kalan benzin miktarını bulmak için, başlangıçtaki benzin miktarından tüketilen benzin miktarını çıkarmamız gerekir:
- Kalan benzin $= (\text{Başlangıçtaki benzin}) - (\text{Tüketilen benzin})$
- Kalan benzin $= (3x + 5) - (4x - 4)$
- Şimdi çıkarma işlemini yaparken dikkatli olmalıyız. İkinci parantezin önündeki eksi işareti, parantezin içindeki her terimin işaretini değiştirecektir:
- Kalan benzin $= 3x + 5 - 4x + 4$
- 6. Adım: İfadeyi Sadeleştirelim
- Şimdi benzer terimleri bir araya getirelim (yani $x$'li terimleri kendi arasında, sabit sayıları kendi arasında toplayalım veya çıkaralım):
- Kalan benzin $= (3x - 4x) + (5 + 4)$
- Kalan benzin $= -x + 9$ litre.
Bu durumda, 400 km yol gidince depoda $ -x + 9 $ litre benzin kalır.
Cevap A seçeneğidir.
