Bir havuzun su seviyesi 150 litreden az değildir ve 300 litreden fazla değildir. Buna göre, havuzdaki su miktarı (S) için aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi doğrudur?
A) S < 300 ve S > 150Bu soruda, bir havuzdaki su miktarının belirli sınırlar içinde olduğunu ifade eden eşitsizliği bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Bir şeyin "az değildir" denilmesi, o miktara eşit olabileceği veya o miktardan daha fazla olabileceği anlamına gelir. Yani, havuzdaki su miktarı ($S$) 150 litreye eşit veya 150 litreden büyüktür. Matematiksel olarak bunu şu şekilde ifade ederiz: $S \ge 150$.
Bir şeyin "fazla değildir" denilmesi, o miktara eşit olabileceği veya o miktardan daha az olabileceği anlamına gelir. Yani, havuzdaki su miktarı ($S$) 300 litreye eşit veya 300 litreden küçüktür. Matematiksel olarak bunu şu şekilde ifade ederiz: $S \le 300$.
Havuzdaki su miktarı ($S$) hem 150 litreden az olmayacak ($S \ge 150$) hem de 300 litreden fazla olmayacak ($S \le 300$). Bu iki koşulun aynı anda sağlanması gerekir. Bu durumu birleşik bir eşitsizlik olarak şu şekilde yazabiliriz: $150 \le S \le 300$.
Bu ifade, $S \ge 150$ ve $S \le 300$ ifadelerinin birleşimidir.
Şimdi bulduğumuz bu eşitsizliği seçeneklerle karşılaştıralım:
A) $S < 300$ ve $S > 150$: Bu, su miktarının 150 litreden kesinlikle fazla ve 300 litreden kesinlikle az olduğu anlamına gelir. Yani, su miktarı 150 litre veya 300 litre olamaz. Bu, bizim yorumumuzla uyuşmuyor çünkü "az değildir" ve "fazla değildir" ifadeleri eşitliği de içerir.
B) $S \le 300$ ve $S \ge 150$: Bu, su miktarının 150 litreye eşit veya ondan fazla ($S \ge 150$) VE 300 litreye eşit veya ondan az ($S \le 300$) olduğu anlamına gelir. Bu ifade, bizim "150 litreden az değildir" ve "300 litreden fazla değildir" yorumlarımızla tamamen örtüşmektedir.
C) $S \ge 300$ ve $S \le 150$: Bu, su miktarının hem 300 litreye eşit veya ondan fazla hem de 150 litreye eşit veya ondan az olduğu anlamına gelir. Bir sayı aynı anda hem 300'den büyük veya eşit hem de 150'den küçük veya eşit olamaz. Bu ifade matematiksel olarak imkansızdır.
D) $S > 300$ veya $S < 150$: Bu, su miktarının ya 300 litreden kesinlikle fazla ya da 150 litreden kesinlikle az olduğu anlamına gelir. Bu, soruda verilen durumun tam tersidir.
Bu durumda, doğru eşitsizlik B seçeneğinde verilmiştir.
Cevap B seçeneğidir.
