Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken, verilen ifadeleri dikkatlice okumak ve matematiksel sembollere doğru şekilde çevirmek çok önemlidir. Şimdi adım adım bu soruyu inceleyelim:
- İlk Koşul: "70'ten az olamaz"
- Bir puanın 70'ten az olmaması demek, puanın 70'e eşit veya 70'ten büyük olması gerektiği anlamına gelir. Yani, bir öğrenci 70 puan alırsa başarılı sayılır. Eğer 69 puan alırsa başarılı sayılmaz. Bu durumu matematiksel olarak büyük veya eşit sembolü ile ifade ederiz: $P \ge 70$.
- İkinci Koşul: "100'ü geçemez"
- Bir puanın 100'ü geçememesi demek, puanın 100'e eşit veya 100'den küçük olması gerektiği anlamına gelir. Yani, bir öğrenci 100 puan alırsa başarılı sayılır. Eğer 101 puan alırsa (ki bu sınavda mümkün değildir) başarılı sayılmaz. Bu durumu matematiksel olarak küçük veya eşit sembolü ile ifade ederiz: $P \le 100$.
- Koşulları Birleştirme: "ve" Bağlacı
- Soru, başarılı bir öğrencinin puanının hem ilk koşulu ($P \ge 70$) hem de ikinci koşulu ($P \le 100$) aynı anda sağlaması gerektiğini belirtiyor. Bu iki koşulu birleştirmek için "ve" bağlacını kullanırız. Yani, başarılı bir öğrencinin puanı $P \ge 70$ ve $P \le 100$ olmalıdır.
- Bu iki eşitsizliği bir araya getirdiğimizde, puanın 70 ile 100 arasında, bu sayılar dahil olmak üzere, bir değer alması gerektiğini anlarız. Bu da $70 \le P \le 100$ şeklinde yazılabilir.
- Seçenekleri İnceleme
- Şimdi seçeneklerimize bakalım:
- A) $P < 100$ ve $P > 70$: Bu, 70 ve 100 puanlarının başarılı sayılmadığı anlamına gelir. Oysa soruda 70'in az olamayacağı, 100'ün geçemeyeceği belirtilmiştir, yani bu puanlar dahildir.
- B) $P \le 100$ ve $P \ge 70$: Bu ifade, puanın 70'e eşit veya büyük ($P \ge 70$) ve 100'e eşit veya küçük ($P \le 100$) olması gerektiğini söyler. Bu, bizim bulduğumuz koşullarla tamamen aynıdır.
- C) $P \ge 100$ ve $P \le 70$: Bu, puanın hem 100'den büyük veya eşit hem de 70'ten küçük veya eşit olmasını gerektirir ki bu matematiksel olarak imkansızdır.
- D) $P > 100$ veya $P < 70$: Bu, puanın 100'den büyük veya 70'ten küçük olması gerektiğini söyler. Bu durum, başarısızlık koşulunu ifade eder, başarılı olma koşulunu değil.
Gördüğümüz gibi, doğru ifade başarılı bir öğrencinin puanının 70 ile 100 arasında, bu sayılar dahil olmak üzere, bir değer alması gerektiğini belirten B seçeneğidir.
Cevap B seçeneğidir.
