Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür sorular, koordinat düzleminde doğruların kesişim noktası kavramını anlamamızı gerektirir. Unutmayın, iki doğrunun kesiştiği nokta, her iki doğrunun da üzerindedir. Bu da demektir ki, kesişim noktasının koordinatları, her iki doğru denklemini de sağlamak zorundadır.
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım
- Bize iki doğru denklemi verilmiş: $y = 3x - 2$ ve $y = mx + 4$.
- Bu iki doğrunun $(2, 4)$ noktasında kesiştiği söyleniyor. Bu, $x=2$ ve $y=4$ değerlerinin her iki doğru denklemi için de geçerli olduğu anlamına gelir.
- Bizden $m$ değerini bulmamız isteniyor.
- 2. Adım: Kesişim Noktasını Kullanarak Denklemleri Kontrol Edelim
- Öncelikle, $(2, 4)$ noktasının birinci doğru denklemini ($y = 3x - 2$) sağlayıp sağlamadığını kontrol edelim. Bu adım, soruyu doğru anladığımızdan emin olmak için iyi bir alışkanlıktır.
- $x=2$ ve $y=4$ değerlerini $y = 3x - 2$ denkleminde yerine koyalım:
- $4 = 3(2) - 2$
- $4 = 6 - 2$
- $4 = 4$. Gördüğümüz gibi, nokta birinci doğru üzerindedir. Bu doğru.
- 3. Adım: $m$ Değerini Bulmak İçin İkinci Doğru Denklemini Kullanalım
- Şimdi, aynı $(2, 4)$ noktasının ikinci doğru denklemini ($y = mx + 4$) de sağlaması gerektiğini biliyoruz.
- $x=2$ ve $y=4$ değerlerini $y = mx + 4$ denkleminde yerine koyalım:
- $4 = m(2) + 4$
- 4. Adım: Denklemi Çözerek $m$ Değerini Bulalım
- Elde ettiğimiz denklemi $m$ için çözelim:
- $4 = 2m + 4$
- Denklemin her iki tarafından $4$ çıkaralım:
- $4 - 4 = 2m + 4 - 4$
- $0 = 2m$
- Şimdi, $m$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $2$'ye bölelim:
- $ rac{0}{2} = rac{2m}{2}$
- $m = 0$
Bu adımları takip ettiğimizde, $m$ değerini $0$ olarak buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
