Dönerek öteleme hareketi yapan bir cisim için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Cismin kütle merkezi doğrusal hareket yaparMerhaba sevgili öğrenciler!
Bugün, dönerek öteleme hareketi yapan bir cisimle ilgili önemli bir kavramı inceleyeceğiz. Bu tür hareket, günlük hayatta tekerleklerin veya yuvarlanan topların yaptığı harekete benzer. Bir cisim hem bir yerden başka bir yere ilerler (öteleme) hem de kendi ekseni etrafında döner (dönme).
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
Dönerek öteleme hareketi yapan bir cismin kütle merkezi, cismin öteleme hareketini temsil eder. Örneğin, düz bir yolda yuvarlanan bir tekerleğin kütle merkezi (genellikle tekerleğin ortası), yol boyunca düz bir çizgi üzerinde ilerler. Bu nedenle, bu ifade doğrudur.
Bir cisim dönme hareketi yapıyorsa ve bu cisim rijit (şekli değişmeyen) bir cisimse, cismin üzerindeki tüm noktalar aynı açısal hızla döner. Açısal hız, birim zamanda taranan açıyı ifade eder ve cismin bir bütün olarak ne kadar hızlı döndüğünü gösterir. Bu, dönme hareketinin temel bir özelliğidir. Dolayısıyla, bu ifade de doğrudur.
Eylemsizlik momenti, bir cismin dönme hareketine karşı gösterdiği direncin bir ölçüsüdür. Kütlenin öteleme hareketindeki rolü ne ise, eylemsizlik momentinin dönme hareketindeki rolü de odur. Dönerek öteleme hareketi yapan bir cismin toplam kinetik enerjisi hem öteleme kinetik enerjisi ($ rac{1}{2}mv^2$) hem de dönme kinetik enerjisi ($ rac{1}{2}I\omega^2$) içerir. Burada $I$ eylemsizlik momentidir. Eylemsizlik momenti ne kadar büyükse, cismi döndürmek o kadar zor olur ve bu da hareketin dinamiklerini doğrudan etkiler. Bu nedenle, bu ifade doğrudur.
Bu ifade yanlıştır. Dönerek öteleme hareketi yapan bir cisimde, her noktanın hızı, kütle merkezinin öteleme hızı ile o noktanın dönmeden kaynaklanan teğetsel hızının vektörel toplamıdır. Örneğin, yuvarlanan bir tekerleğin en üst noktasının hızı, kütle merkezinin hızının iki katı olabilirken, yerle temas eden en alt noktasının hızı (kayma yoksa) sıfırdır. Diğer noktaların hızları ise bu iki uç değer arasında değişir. Bu durum, tüm noktaların hızlarının aynı olmadığını açıkça gösterir.
Yukarıdaki açıklamalardan da anlaşıldığı gibi, dönerek öteleme hareketi yapan bir cismin tüm noktalarının hızı aynı değildir.
Cevap D seçeneğidir.
