Soru:
Yarıçapı \( R = 0.4 \, \text{m} \) olan bir tekerlek, dönerek öteleme hareketi yapmaktadır. Tekerleğin kütle merkezinin hızı \( v_{KM} = 6 \, \text{m/s} \) ve açısal hızı \( \omega = 10 \, \text{rad/s} \)'dir.
- Tekerlek kaymadan yuvarlanıyor mu? Hesaplayarak açıklayınız.
- Eğer kaymadan yuvarlanma şartı sağlanmıyorsa, tekerlek kayarak mı ilerliyor yoksa patinaj mı yapıyor?
Çözüm:
💡 Kaymadan yuvarlanma hareketi için, kütle merkezinin hızı ile açısal hız arasında \( v_{KM} = \omega R \) bağıntısı olmalıdır. Bu şart sağlanmıyorsa sürtünme kuvveti devreye girer.
- ➡️ Kaymadan Yuvarlanma Şartı: \( v_{KM} = \omega R \)
- ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \( v_{KM} = 6 \, \text{m/s} \), \( \omega R = 10 \times 0.4 = 4 \, \text{m/s} \)
- ➡️ Görüldüğü gibi \( 6 \, \text{m/s} \neq 4 \, \text{m/s} \). İki hız birbirine eşit değildir.
- ➡️ Yorum: \( v_{KM} > \omega R \) olduğu için, tekerleğin dönme hızı (açısal hız), öteleme hızına yetişememektedir. Bu durumda tekerlek yüzey üzerinde kayarak ilerliyor (sürükleniyor) demektir. Patinaj ise genellikle \( v_{KM} < \omega R \) durumunda (arçların ani hızlanmasında) oluşur.
✅ Sonuç: Tekerlek kaymadan yuvarlanmıyor, yüzey üzerinde kayarak ilerliyor.
