Bir ABC üçgeninin köşe noktaları A(1,2), B(4,6), C(7,3) şeklindedir. Bu üçgenin orijin etrafında 180° döndürülmesiyle elde edilen üçgenin B köşesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-4, -6)
B) (4, -6)
C) (-4, 6)
D) (6, 4)
Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, geometri sorularında şekil çizmek her zaman işimizi kolaylaştırır!
Adım 1: Dönme Dönüşümünü Anlamak
- Bir noktanın orijin etrafında 180° döndürülmesi, o noktanın hem x hem de y koordinatlarının işaret değiştirmesi anlamına gelir. Yani, (x, y) noktası 180° döndürüldüğünde (-x, -y) noktasına dönüşür.
Adım 2: B Köşesinin Koordinatlarını Belirlemek
- B köşesinin koordinatları (4, 6) olarak verilmiş.
Adım 3: Dönme Dönüşümünü Uygulamak
- B(4, 6) noktasını orijin etrafında 180° döndürdüğümüzde, yeni koordinatlar (-4, -6) olur. Çünkü x koordinatı 4'ün işareti değişerek -4 olur ve y koordinatı 6'nın işareti değişerek -6 olur.
Adım 4: Sonucu Kontrol Etmek
- Elde ettiğimiz (-4, -6) koordinatları, seçeneklerdeki A seçeneği ile aynıdır.
Bu nedenle, doğru cevap A seçeneğidir.
