Bu soruda, dönme hareketindeki önemli bir fiziksel büyüklüğü tanımlayan iki anahtar ifadeye dikkat etmeliyiz:
- "Bir cismin dönme hareketindeki eylemsizliğini ifade eden": Bu ifade, cismin dönme durumunu koruma eğilimini veya dönme hareketindeki değişimlere karşı gösterdiği direnci akla getirir. Doğrusal hareketteki kütle (eylemsizlik) neyse, dönme hareketinde de benzer bir rol oynayan bir büyüklük arıyoruz.
- "Dönme eksenine olan uzaklık ile doğrusal momentumun vektörel çarpımı olarak tanımlanan": Bu, aradığımız büyüklüğün matematiksel tanımını doğrudan veriyor. Bir $\vec{r}$ konum vektörü (dönme eksenine olan uzaklık) ile $\vec{p}$ doğrusal momentum vektörünün vektörel çarpımı ($\vec{r} \times \vec{p}$) şeklinde ifade edilen bir büyüklük arıyoruz.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Açısal hız ($\vec{\omega}$): Bir cismin birim zamanda ne kadar açı döndüğünü veya yöneliminin ne kadar değiştiğini ifade eden vektörel bir büyüklüktür. Tanımı, dönme eksenine uzaklık ile doğrusal momentumun vektörel çarpımı değildir.
- B) Eylemsizlik momenti ($I$): Bir cismin dönme hareketindeki eylemsizliğinin (dönmeye karşı direncinin) bir ölçüsüdür. Kütlenin dönme eksenine göre dağılımına bağlıdır ($I = \sum m_i r_i^2$ veya $I = \int r^2 dm$). Evet, dönme eylemsizliğini ifade eder ancak tanımı "dönme eksenine olan uzaklık ile doğrusal momentumun vektörel çarpımı" değildir. Bu, açısal momentumun bir bileşeni veya onunla ilişkili bir büyüklüktür, doğrudan tanımı değildir.
- C) Açısal momentum ($\vec{L}$): İşte bu! Açısal momentum, doğrusal momentumun dönme hareketindeki karşılığıdır. Bir noktasal parçacık için, dönme ekseninden parçacığa olan konum vektörü ($\vec{r}$) ile parçacığın doğrusal momentumunun ($\vec{p}$) vektörel çarpımı olarak tanımlanır: $\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}$. Bu tanım, soruda verilen "dönme eksenine olan uzaklık ile doğrusal momentumun vektörel çarpımı" ifadesiyle birebir örtüşmektedir. Aynı zamanda, bir sistemin açısal momentumu korunma eğilimindedir, bu da onun dönme hareketindeki "eylemsizliğini" ifade ettiğini gösterir.
- D) Merkezcil kuvvet ($F_c$): Bir cismin dairesel bir yörüngede hareket etmesini sağlayan ve daima merkeze doğru yönelmiş olan kuvvettir. Tanımı $F_c = \frac{mv^2}{r}$ veya $F_c = m \omega^2 r$ şeklindedir. Soru metnindeki tanıma uymamaktadır.
Bu analizlere göre, soruda verilen her iki tanımı da karşılayan fiziksel büyüklük Açısal momentum'dur.
Cevap C seçeneğidir.
