Esas ölçü nedir Test 1

\( \theta = -150° \) olarak verilen açının esas ölçüsü kaç derecedir?

A) 30°
B) 150°
C) 210°
D) 330°

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün, trigonometride sıkça karşımıza çıkan "esas ölçü" kavramını ve negatif bir açının esas ölçüsünü nasıl bulacağımızı adım adım öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!

• Esas Ölçü Nedir?

  Bir açının esas ölçüsü, o açının $0°$ ile $360°$ (dahil değil) arasındaki eşdeğeridir. Yani, $0° \le \text{esas ölçü} < 360°$ aralığında olmalıdır. Bir açının esas ölçüsünü bulmak, o açının birim çember üzerindeki bitim noktasını değiştirmeden, $0°$ ile $360°$ aralığına getirmek demektir.

• Verilen Açıyı Belirleyelim:

  Bize verilen açı $ \theta = -150° $.

• Negatif Açılar İçin Yöntem:

  Eğer açımız negatifse, esas ölçüsünü bulmak için bu açıya $360°$'nin katlarını ekleyerek onu pozitif ve $0°$ ile $360°$ aralığına getirmemiz gerekir. En küçük pozitif esas ölçüyü bulmak için genellikle bir tane $360°$ eklemek yeterli olur. Eğer açı hala negatif kalırsa, bir $360°$ daha ekleriz.

• Hesaplamayı Yapalım:

  Açımız $ -150° $ olduğu için, buna $360°$ ekleyelim:

  $ -150° + 360° $

  $ = 210° $

• Sonucu Kontrol Edelim:

  Bulduğumuz $ 210° $ değeri, $0°$ ile $360°$ aralığında mıdır? Evet, $0° \le 210° < 360°$ koşulunu sağlamaktadır. Bu durumda, $ -150° $ açısının esas ölçüsü $ 210° $ derecedir.

• Seçeneklerle Karşılaştırma:

  Şimdi bulduğumuz sonucu seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $ 30° $
  • B) $ 150° $
  • C) $ 210° $
  • D) $ 330° $

  Bizim bulduğumuz $ 210° $ değeri, C seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap C seçeneğidir.