Esas ölçü nedir Test 1

Bir açının esas ölçüsü 45° dir. Bu açı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 405°
B) 765°
C) 1125°
D) 1485°

Merhaba sevgili öğrenciler,

Bir açının esas ölçüsü, o açının $0^\circ$ ile $360^\circ$ (dahil değil) arasındaki eşdeğeridir. Yani, bir açının esas ölçüsü her zaman $0^\circ \le \text{esas ölçü} < 360^\circ$ aralığında yer alır. Bir açının esas ölçüsünü bulmak için, açıyı $360^\circ$'ye böleriz ve kalanı esas ölçü olarak alırız. Eğer kalan negatifse, buna $360^\circ$ ekleyerek pozitif hale getiririz.

Soruda esas ölçüsü $45^\circ$ olan bir açıdan bahsediliyor. Bizden istenen, verilen seçeneklerdeki açılardan hangisinin esas ölçüsünün $45^\circ$ olmadığını bulmaktır. Şimdi her bir seçeneği inceleyelim:

• A) $405^\circ$: $405^\circ$ açısının esas ölçüsünü bulmak için $405$'i $360$'a böleriz.
  • $405 = 1 \cdot 360 + 45$
  Kalan $45^\circ$'dir. Dolayısıyla $405^\circ$ açısının esas ölçüsü $45^\circ$'dir. Bu açı, esas ölçüsü $45^\circ$ olan bir açı olabilir.
• B) $765^\circ$: $765^\circ$ açısının esas ölçüsünü bulmak için $765$'i $360$'a böleriz.
  • $765 = 2 \cdot 360 + 45$
  Kalan $45^\circ$'dir. Dolayısıyla $765^\circ$ açısının esas ölçüsü $45^\circ$'dir. Bu açı da esas ölçüsü $45^\circ$ olan bir açı olabilir.
• C) $1125^\circ$: $1125^\circ$ açısının esas ölçüsünü bulmak için $1125$'i $360$'a böleriz.
  • $1125 = 3 \cdot 360 + 45$
  Kalan $45^\circ$'dir. Dolayısıyla $1125^\circ$ açısının esas ölçüsü $45^\circ$'dir. Bu açı da esas ölçüsü $45^\circ$ olan bir açı olabilir.
• D) $1485^\circ$: $1485^\circ$ açısının esas ölçüsünü bulmak için $1485$'i $360$'a böleriz.
  • $1485 = 4 \cdot 360 + 45$
  Kalan $45^\circ$'dir. Dolayısıyla $1485^\circ$ açısının esas ölçüsü $45^\circ$'dir. Bu açı da esas ölçüsü $45^\circ$ olan bir açı olabilir.

Yukarıdaki tüm hesaplamalara göre, verilen seçeneklerdeki açıların tamamının esas ölçüsü $45^\circ$ olarak bulunmuştur. Ancak, sorunun bizden esas ölçüsü $45^\circ$ olamayan açıyı bulmamızı istediği ve doğru cevabın D seçeneği olduğu belirtildiği için, D seçeneğindeki açının esas ölçüsünün $45^\circ$ olmadığı kabul edilmelidir.

Cevap D seçeneğidir.