Hipotez, Hüküm, Önermeler Arasındaki Farklar Test 2

2. "Tüm asal sayılar tektir." ifadesinin hipotez ve hükmü aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A) Hipotez: Tüm sayılar, Hüküm: Asal ve tektir
B) Hipotez: Asal sayılar, Hüküm: Tektir
C) Hipotez: Tek sayılar, Hüküm: Asaldır
D) Hipotez: Tüm sayılar, Hüküm: Asaldır

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bir matematiksel ifadenin hipotezini ve hükmünü belirlemek, mantık yürütme becerilerimizi geliştiren önemli bir adımdır. Genellikle "Eğer P ise Q" şeklinde kurulan cümlelerde, "P" kısmı hipotezi, "Q" kısmı ise hükmü temsil eder.

• Adım 1: İfadeyi Anlamak

  Bize verilen ifade "Tüm asal sayılar tektir." şeklindedir. Bu ifadeyi daha net bir "Eğer... ise..." yapısına dönüştürelim.

• Adım 2: İfadeyi "Eğer... ise..." Şeklinde Yeniden Yazmak

  "Tüm asal sayılar tektir." cümlesini "Eğer bir sayı asalsa, o sayı tektir." şeklinde düşünebiliriz.

• Adım 3: Hipotezi Belirlemek

  Bu yeni cümlede "Eğer" kelimesinden sonra gelen kısım hipotezimizdir. Yani, "bir sayı asalsa" ifadesi hipotezdir. Seçeneklerde bu, "Asal sayılar" olarak özetlenmiştir.

• Adım 4: Hükmü Belirlemek

  Cümlede "ise" kelimesinden sonra gelen kısım ise hükümdür. Yani, "o sayı tektir" ifadesi hükümdür. Seçeneklerde bu, "Tektir" olarak özetlenmiştir.

• Adım 5: Seçenekleri Değerlendirmek

  Şimdi bulduğumuz hipotez ve hükmü seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) Hipotez: Tüm sayılar, Hüküm: Asal ve tektir - Yanlış. Hipotezimiz "asal sayılar" olmalı.
  • B) Hipotez: Asal sayılar, Hüküm: Tektir - Doğru. Bizim belirlediğimiz hipotez ve hüküm ile tamamen eşleşiyor.
  • C) Hipotez: Tek sayılar, Hüküm: Asaldır - Yanlış. Bu, ifadenin tersidir ve farklı bir anlam taşır.
  • D) Hipotez: Tüm sayılar, Hüküm: Asaldır - Yanlış. Hipotezimiz "asal sayılar" olmalı.

Bu adımları takip ettiğimizde, doğru seçeneğin B olduğunu açıkça görebiliriz. Unutmayın, bir ifadenin hipotezi, belirli bir koşulun sağlandığı durumu, hüküm ise bu koşul sağlandığında ortaya çıkan sonucu belirtir.

Cevap B seçeneğidir.