Bu soruyu çözmek için kuantum sayıları arasındaki ilişkiyi hatırlamamız gerekiyor. Bir elektronun atomdaki durumunu tanımlayan dört temel kuantum sayısı vardır:
- Baş Kuantum Sayısı ($n$): Elektronun enerji seviyesini veya kabuğunu belirtir. Pozitif tam sayılar ($1, 2, 3, ...$) alabilir. Soruda $n=3$ olarak verilmiş.
- Açısal Momentum (İkincil) Kuantum Sayısı ($l$): Elektronun bulunduğu alt kabuğun şeklini tanımlar. $l$ değeri, $0$ ile $n-1$ arasında değişen tam sayılar alabilir. Soruda $l=1$ olarak verilmiş.
- Manyetik Kuantum Sayısı ($m_l$): Alt kabuk içindeki bir orbitalin uzaydaki yönelimini belirtir. $m_l$ değeri, $-l$ ile $+l$ arasında değişen tam sayılar alabilir (yani $-l, -l+1, ..., 0, ..., +l-1, +l$).
- Spin Kuantum Sayısı ($m_s$): Elektronun kendi ekseni etrafındaki dönüş yönünü belirtir. Sadece $+1/2$ veya $-1/2$ değerlerini alabilir. Bu soru için doğrudan gerekli değildir.
Şimdi sorudaki bilgilere odaklanalım:
- Bize baş kuantum sayısı $n=3$ ve açısal momentum kuantum sayısı $l=1$ olarak verilmiş.
- Manyetik kuantum sayısı ($m_l$) için olası değerleri bulmamız gerekiyor.
- $m_l$ değerleri, $l$ değerine bağlıdır ve $-l$ ile $+l$ arasındaki tüm tam sayıları kapsar.
- Verilen $l=1$ değeri için, $m_l$ için olası değerler şunlardır: $-1, 0, +1$.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $-1$: Bu değer, $l=1$ için olası $m_l$ değerleri arasındadır.
- B) $0$: Bu değer, $l=1$ için olası $m_l$ değerleri arasındadır.
- C) $+1$: Bu değer, $l=1$ için olası $m_l$ değerleri arasındadır.
- D) $+2$: Bu değer, $l=1$ için olası $m_l$ değerleri arasında değildir. Çünkü $m_l$ en fazla $+l$ değerini alabilir, yani $+1$'i geçemez.
Bu nedenle, $n=3$ ve $l=1$ kuantum sayılarına sahip bir elektron için manyetik kuantum sayısı $m_l=+2$ olamaz.
Cevap D seçeneğidir.
