Küp kök nedir (∛) Test 1

Bir küpün hacmi 64 cm³ olduğuna göre, bu küpün bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?

A) 4
B) 8
C) 16
D) 32

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün sizlerle bir küpün hacmi verildiğinde, bir kenar uzunluğunu nasıl bulacağımızı adım adım öğreneceğiz. Bu tür sorular, geometride temel kavramları anlamak için çok önemlidir. Hazırsanız başlayalım!

• Adım 1: Küpün Hacim Formülünü Hatırlayalım.

  Bir küp, tüm kenarları eşit uzunlukta olan özel bir geometrik cisimdir. Bir küpün hacmi (V), bir kenar uzunluğunun (a) kendisiyle üç kez çarpılmasıyla bulunur. Bu formül şöyledir: $V = a^3$.

• Adım 2: Verilen Bilgiyi Formülde Yerine Koyalım.

  Soruda bize küpün hacminin $64 \text{ cm}^3$ olduğu verilmiş. Bu değeri hacim formülündeki $V$ yerine yazalım:

  $a^3 = 64$

• Adım 3: Kenar Uzunluğunu Bulmak İçin Küp Kök Alalım.

  Şimdi amacımız $a$ değerini bulmak. $a^3 = 64$ denklemini çözmek için her iki tarafın küp kökünü almamız gerekir. Küp kök, hangi sayının kendisiyle üç kez çarpıldığında belirli bir sayıya eşit olduğunu bulmamızı sağlar.

  $\sqrt[3]{a^3} = \sqrt[3]{64}$

  $a = \sqrt[3]{64}$

• Adım 4: Küp Kökü Hesaplayalım.

  Şimdi $64$'ün küp kökünü bulmalıyız. Yani, hangi sayıyı kendisiyle üç kez çarparsak $64$ sonucunu elde ederiz diye düşüneceğiz:

  • $1 \times 1 \times 1 = 1$
  • $2 \times 2 \times 2 = 8$
  • $3 \times 3 \times 3 = 27$
  • $4 \times 4 \times 4 = 64$

  Gördüğümüz gibi, $4$'ün kendisiyle üç kez çarpımı $64$ eder. Bu durumda, $a = 4$ olur.

• Adım 5: Sonucu Belirtelim.

  Küpün bir kenar uzunluğu $4 \text{ cm}$'dir.

Bu sonuç, seçeneklerde A şıkkında yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.