∛125 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle küpkök alma işlemini adım adım inceleyeceğiz. Sorumuz, $ \sqrt[3]{125} $ işleminin sonucunu bulmak.
Bir sayının küpkökü, kendisiyle üç kez çarpıldığında o sayıyı veren değerdir. Örneğin, $ \sqrt[3]{8} = 2 $ çünkü $ 2 \times 2 \times 2 = 8 $.
Şimdi $ 125 $ sayısını ele alalım. Hangi sayıyı kendisiyle üç kez çarparsak $ 125 $ elde ederiz? Bunu bulmak için $ 125 $ sayısını asal çarpanlarına ayırabiliriz.
$ 125 $ sayısının son rakamı $ 5 $ olduğu için $ 5 $ ile bölünebilir:
Gördüğümüz gibi, $ 125 $ sayısı $ 5 \times 5 \times 5 $ şeklinde yazılabilir. Yani, $ 125 = 5^3 $.
Şimdi $ \sqrt[3]{125} $ ifadesini $ \sqrt[3]{5^3} $ şeklinde yazabiliriz. Küpkök sembolü ($ \sqrt[3]{} $) ve küp alma işlemi ($ ^3 $) birbirinin tersi işlemlerdir. Bu yüzden birbirlerini götürürler.
$ \sqrt[3]{5^3} = 5 $
Bu durumda, $ \sqrt[3]{125} $ işleminin sonucu $ 5 $ olarak bulunur.
Cevap A seçeneğidir.
