Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, küp kök alma işlemini ve ardından çıkarma işlemini adım adım uygulayacağız. Küp kök, bir sayının kendisiyle üç kez çarpıldığında o sayıyı veren değeri bulma işlemidir. Haydi başlayalım!
- Adım 1: Küp Kök Kavramını Anlayalım
- Bir sayının küp kökü, o sayıyı elde etmek için hangi sayının kendisiyle üç kez çarpılması gerektiğini bulmaktır. Örneğin, $x^3 = y$ ise, $x = \sqrt[3]{y}$ demektir.
- Adım 2: $\sqrt[3]{1000}$ İfadesini Hesaplayalım
- Hangi sayının kendisiyle üç kez çarpımı 1000 eder? Bunu bulmak için bazı sayıları deneyebiliriz:
- $1 \times 1 \times 1 = 1$
- $2 \times 2 \times 2 = 8$
- $5 \times 5 \times 5 = 125$
- $10 \times 10 \times 10 = 100 \times 10 = 1000$.
- Demek ki, $\sqrt[3]{1000} = 10$'dur.
- Adım 3: $\sqrt[3]{8}$ İfadesini Hesaplayalım
- Şimdi de hangi sayının kendisiyle üç kez çarpımı 8 eder, bunu bulalım:
- $1 \times 1 \times 1 = 1$
- $2 \times 2 \times 2 = 8$.
- Demek ki, $\sqrt[3]{8} = 2$'dir.
- Adım 4: Çıkarma İşlemini Yapalım
- Şimdi bulduğumuz değerleri orijinal işlemde yerine koyalım:
- $\sqrt[3]{1000} - \sqrt[3]{8} = 10 - 2$
- $10 - 2 = 8$.
- Böylece işlemin sonucunu 8 olarak buluruz.
Cevap A seçeneğidir.
