Matematikte birden fazla işlem içeren ifadeleri çözerken belirli bir sırayı takip etmemiz çok önemlidir. Bu sıraya işlem önceliği kuralları denir. Bu kuralları hatırlayalım:
- Parantez İçi İşlemler: Her zaman ilk olarak parantez içindeki işlemleri yaparız.
- Üslü İfadeler: Parantez içindeki veya dışındaki üslü sayıları hesaplarız.
- Çarpma ve Bölme: Soldan sağa doğru sırayla çarpma ve bölme işlemlerini yaparız.
- Toplama ve Çıkarma: En son olarak, soldan sağa doğru sırayla toplama ve çıkarma işlemlerini yaparız.
Şimdi tahtadaki işlemi bu kurallara göre adım adım çözelim: $2 \times (3^2 + 4) \div 2 - 1$
- Adım 1: Parantez İçindeki İşlemler
- Parantez içinde $(3^2 + 4)$ ifadesi bulunmaktadır. Parantez içinde de işlem önceliği kurallarına uymalıyız.
- Önce üslü ifadeyi hesaplayalım: $3^2 = 3 \times 3 = 9$.
- Şimdi parantez içindeki toplama işlemini yapalım: $9 + 4 = 13$.
- İşlemimiz bu adımdan sonra şu hale geldi: $2 \times 13 \div 2 - 1$
- Adım 2: Çarpma ve Bölme İşlemleri (Soldan Sağa)
- Şimdi çarpma ve bölme işlemlerine geçiyoruz. Bu işlemler eşit önceliklidir, bu yüzden soldan sağa doğru ilerleriz.
- İlk olarak soldaki çarpma işlemini yapalım: $2 \times 13 = 26$.
- İşlemimiz şu hale geldi: $26 \div 2 - 1$
- Şimdi soldaki bölme işlemini yapalım: $26 \div 2 = 13$.
- İşlemimiz bu adımdan sonra şu hale geldi: $13 - 1$
- Adım 3: Çıkarma İşlemi
- Son olarak, kalan çıkarma işlemini yapalım: $13 - 1 = 12$.
İşlem önceliği kurallarına göre doğru sonuç 12'dir.
Cevap C seçeneğidir.
