Ondalık sayıları kesre çevirme Test 1

Bir sınıftaki öğrencilerin 0,45'i matematik kursuna, 0,3'ü İngilizce kursuna gitmektedir. Geriye kalan öğrencilerin oranının kesirli ifadesi nedir?

A) \(\frac{1}{5}\)
B) \(\frac{1}{4}\)
C) \(\frac{3}{10}\)
D) \(\frac{7}{20}\)

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, bir sınıftaki öğrencilerin belirli oranlarda farklı kurslara gittiğini ve geriye kalan öğrencilerin oranını kesir olarak bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.

• 1. Adım: Kurslara Katılan Öğrencilerin Toplam Oranını Bulma

  Öncelikle, matematik ve İngilizce kurslarına katılan öğrencilerin toplam oranını bulmalıyız. Bu oranları toplarız:

  • Matematik kursuna gidenler: $0,45$
  • İngilizce kursuna gidenler: $0,3$
  • Toplam kurslara katılanlar: $0,45 + 0,3 = 0,75$

  Yani, öğrencilerin $0,75$'i herhangi bir kursa gitmektedir.

• 2. Adım: Geriye Kalan Öğrencilerin Oranını Bulma

  Bir sınıftaki öğrencilerin tamamı $1$ (veya $\%100$) olarak kabul edilir. Kurslara katılan öğrencilerin oranını, toplam öğrenci oranından çıkararak geriye kalan öğrencilerin oranını buluruz:

  • Toplam öğrenci oranı: $1$
  • Kurslara katılan öğrenci oranı: $0,75$
  • Geriye kalan öğrenci oranı: $1 - 0,75 = 0,25$

  Bu durumda, öğrencilerin $0,25$'i herhangi bir kursa gitmemektedir.

• 3. Adım: Ondalık Sayıyı Kesre Çevirme

  Şimdi bulduğumuz $0,25$ ondalık sayısını kesirli ifadeye dönüştürmemiz gerekiyor. $0,25$ demek, "yüzde yirmi beş" demektir. Bu da $\frac{25}{100}$ olarak yazılır.

• 4. Adım: Kesri Sadeleştirme

  Bulduğumuz $\frac{25}{100}$ kesrini en sade haline getirmeliyiz. Hem payı ($25$) hem de paydayı ($100$) ortak bölen en büyük sayıyı bulmalıyız. Bu sayı $25$'tir.

  • Payı $25$'e böleriz: $25 \div 25 = 1$
  • Paydayı $25$'e böleriz: $100 \div 25 = 4$

  Böylece, kesrin en sade hali $\frac{1}{4}$ olur.

Geriye kalan öğrencilerin oranı kesirli ifade olarak $\frac{1}{4}$'tür. Seçeneklere baktığımızda bu ifade B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.