Bir bahçenin 0,6'sına domates, 0,25'ine biber ekilmiştir. Geriye kalan kısmın kesirli ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{3}{20}\)
B) \(\frac{7}{20}\)
C) \(\frac{3}{10}\)
D) \(\frac{1}{5}\)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir bahçenin farklı kısımlarına ekilen ürünleri ve geriye kalan kısmı kesir olarak ifade etmemiz isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözelim.
- Adım 1: Ekilen Kısımları Belirleyelim ve Toplayalım
- Bahçenin 0,6'sına domates ekilmiş.
- Bahçenin 0,25'ine biber ekilmiş.
- Öncelikle bahçenin toplam ne kadarının ekildiğini bulmak için bu iki ondalık sayıyı toplamalıyız:
- $0,6 + 0,25 = 0,85$
- Yani bahçenin 0,85'i (yüzde seksen beşi) ekilmiştir.
- Adım 2: Geriye Kalan Kısmı Bulalım
- Bir bütünün tamamı 1 olarak kabul edilir. Bahçenin tamamı da 1'dir.
- Ekilen kısmı (0,85) bahçenin tamamından (1) çıkararak geriye kalan boş kısmı bulabiliriz:
- $1 - 0,85 = 0,15$
- Demek ki bahçenin 0,15'i boş kalmıştır.
- Adım 3: Geriye Kalan Kısmı Kesir Olarak İfade Edelim
- Şimdi bulduğumuz 0,15 ondalık sayısını kesir olarak yazmalıyız.
- 0,15 demek "yüzde on beş" demektir. Bu da $ rac{15}{100}$ şeklinde yazılır.
- Adım 4: Kesri Sadeleştirelim
- $ rac{15}{100}$ kesrini en sade haline getirmemiz gerekiyor. Hem payı (15) hem de paydayı (100) bölebileceğimiz en büyük ortak sayıyı bulalım. Bu sayı 5'tir.
- Payı 5'e bölelim: $15 \div 5 = 3$
- Paydayı 5'e bölelim: $100 \div 5 = 20$
- Böylece kesrin en sade hali $ rac{3}{20}$ olur.
Bu adımları takip ettiğimizde geriye kalan kısmın kesirli ifadesinin $ rac{3}{20}$ olduğunu buluruz.
Cevap A seçeneğidir.
