Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım çözerek köklü sayılar konusunu daha iyi anlamanıza yardımcı olacağım. Amacımız, verilen köklü sayıları karşılaştırılabilir hale getirerek en büyüğünü bulmak.
- Adım 1: Köklü Sayıları Basitleştirme
- A) $\sqrt{12}$: Bu ifadeyi basitleştirebiliriz. $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ olur. Yaklaşık değerini bulmak için $\sqrt{3}$'ün yaklaşık değerinin 1.7 olduğunu hatırlayalım. O halde $2\sqrt{3} \approx 2 \cdot 1.7 = 3.4$ olur.
- B) $\sqrt[3]{27}$: Bu ifade kolayca basitleştirilebilir. $\sqrt[3]{27} = 3$ çünkü $3^3 = 27$'dir.
- C) $\sqrt{8}$: Bu ifadeyi de basitleştirebiliriz. $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$ olur. $\sqrt{2}$'nin yaklaşık değerinin 1.4 olduğunu hatırlayalım. O halde $2\sqrt{2} \approx 2 \cdot 1.4 = 2.8$ olur.
- D) $\sqrt[4]{81}$: Bu ifade de kolayca basitleştirilebilir. $\sqrt[4]{81} = 3$ çünkü $3^4 = 81$'dir.
- Adım 2: Karşılaştırma
- Şimdi basitleştirilmiş veya yaklaşık değerlerini bulduğumuz sayıları karşılaştıralım:
- A) $\sqrt{12} \approx 3.4$
- B) $\sqrt[3]{27} = 3$
- C) $\sqrt{8} \approx 2.8$
- D) $\sqrt[4]{81} = 3$
- Adım 3: Sonuç
- Gördüğümüz gibi, $\sqrt{12}$'nin değeri yaklaşık olarak 3.4 ve diğerlerinden daha büyüktür.
Bu nedenle, en büyük köklü sayı $\sqrt{12}$'dir.
Cevap A seçeneğidir
