Köklü sayılarda sıralama

\( a = \sqrt{7} \), \( b = 2\sqrt{2} \), \( c = 3 \) sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

💡 Köklü ifadeleri ve tam sayıları karşılaştırmak için hepsini karelerini alarak veya yaklaşık değerlerini bularak karşılaştırabiliriz. Bu soruda karelerini alma yöntemini kullanacağız.

• ➡️ Her bir sayının karesini alalım. Unutmayın, sayılar pozitif olduğu için karesi büyük olan sayı daha büyüktür.
  \( a^2 = (\sqrt{7})^2 = 7 \)
  \( b^2 = (2\sqrt{2})^2 = 4 \times 2 = 8 \)
  \( c^2 = (3)^2 = 9 \)
• ➡️ Kareleri karşılaştıralım: \( a^2 = 7 \), \( b^2 = 8 \), \( c^2 = 9 \).
• ➡️ Buradan \( 7 < 8 < 9 \) sonucuna varırız.
• ➡️ Kareleri arasındaki ilişki: \( a^2 < b^2 < c^2 \).

✅ Kareleri küçük olan sayı daha küçük olduğundan, sayıların kendileri arasındaki sıralama: \( a < b < c \), yani \( \sqrt{7} < 2\sqrt{2} < 3 \) olur. Büyükten küçüğe sıralama istendiği için cevap: \( 3 > 2\sqrt{2} > \sqrt{7} \).