Soru:
Aşağıdaki köklü sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız:
\( \sqrt{0.25} \), \( \sqrt[3]{0.125} \), \( \sqrt{0.04} \)
Çözüm:
💡 Ondalıklı sayıların köklerini sıralarken, bu sayıları kesir olarak ifade etmek işimizi kolaylaştırabilir. Ayrıca kök derecelerine dikkat etmeliyiz.
- ➡️ Sayıları kesir ve ondalık olarak yazalım:
- \( \sqrt{0.25} = \sqrt{\frac{25}{100}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} = 0.5 \)
- \( \sqrt[3]{0.125} = \sqrt[3]{\frac{125}{1000}} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2} = 0.5 \)
- \( \sqrt{0.04} = \sqrt{\frac{4}{100}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5} = 0.2 \)
- ➡️ Görüldüğü gibi, \( \sqrt{0.25} \) ve \( \sqrt[3]{0.125} \) aslında birbirine eşittir.
- ➡️ \( \sqrt{0.04} \) ise 0.2'ye eşittir.
✅ Sayısal değerleri karşılaştırdığımızda sıralama netleşir.
Sıralama: \( \sqrt{0.04} < \sqrt{0.25} = \sqrt[3]{0.125} \)
