Köklü sayılarda sıralama

Aşağıdaki köklü sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız:
\( \sqrt{12} \), \( 2\sqrt{3} \), \( 3\sqrt{2} \)

💡 Köklü sayıları sıralayabilmek için hepsini aynı kök derecesine getirmeliyiz. Bu sayıların hepsi karekök olduğu için, kök içlerini karşılaştırmak yeterli olacaktır.

• ➡️ İlk olarak, katsayıları kök içine alalım veya kök içlerini aynı yapmaya çalışalım.
• ➡️ \( \sqrt{12} \) sayısını sadeleştirelim: \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \).
• ➡️ \( 2\sqrt{3} \) zaten standart halde.
• ➡️ \( 3\sqrt{2} \) sayısının katsayısını kök içine alalım: \( 3\sqrt{2} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{18} \).
• ➡️ Şimdi tüm sayılarımızı kök içi cinsinden ifade edelim: \( 2\sqrt{3} = \sqrt{12} \), \( \sqrt{12} \), \( \sqrt{18} \).

✅ Kök içleri sırasıyla 12, 12 ve 18'dir. Bu durumda \( \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \) ve en büyük sayı \( \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \) olur.
Sıralama: \( \sqrt{12} = 2\sqrt{3} < 3\sqrt{2} \)