Köklü sayılarda sıralama

Aşağıdaki köklü sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız:
\( 5\sqrt{2} \), \( 4\sqrt{3} \), \( 6 \)

💡 Bu soruda köklü ifadeler ile köklü olmayan bir ifade karşılaştırılıyor. Yapmamız gereken, 6 sayısını köklü ifade olarak yazmak ve ardından kök içlerini karşılaştırmak.

• ➡️ Öncelikle, 6 sayısını karekök cinsinden yazalım: \( 6 = \sqrt{36} \).
• ➡️ Diğer sayıların katsayılarını da kök içine alalım:
  - \( 5\sqrt{2} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{50} \)
  - \( 4\sqrt{3} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{48} \)
• ➡️ Şimdi elimizdeki kök içleri: \( \sqrt{50} \), \( \sqrt{48} \), \( \sqrt{36} \)
• ➡️ Kök içlerini karşılaştıralım: 36 < 48 < 50

✅ Karekök fonksiyonu artan bir fonksiyon olduğu için, kök içi küçük olan sayı daha küçüktür.
Sıralama: \( 6 < 4\sqrt{3} < 5\sqrt{2} \)