Cebir nedir Test 1

Bir araç saatte ortalama 80 km hızla 4 saat, saatte ortalama 100 km hızla 2 saat yol alıyor. Buna göre aracın tüm yol boyunca ortalama hızı saatte kaç km'dir?

A) 85
B) 86
C) 87
D) 88

Bu soruda bir aracın farklı hızlarda aldığı yolları ve süreleri kullanarak tüm yolculuk boyunca ortalama hızını bulmamız isteniyor. Ortalama hız problemlerinde temel formülümüz şudur:

Ortalama Hız = Toplam Alınan Yol / Toplam Geçen Süre

Şimdi bu formülü kullanarak adımları tek tek inceleyelim:

• 1. Adım: Yolculuğun birinci bölümünde alınan mesafeyi hesaplayalım.

  Araç, saatte $80$ km hızla $4$ saat yol almıştır.

  Mesafe = Hız $\times$ Süre

  Mesafe = $80$ km/saat $\times$ $4$ saat = $320$ km

• 2. Adım: Yolculuğun ikinci bölümünde alınan mesafeyi hesaplayalım.

  Araç, saatte $100$ km hızla $2$ saat yol almıştır.

  Mesafe = Hız $\times$ Süre

  Mesafe = $100$ km/saat $\times$ $2$ saat = $200$ km

• 3. Adım: Aracın tüm yolculuk boyunca aldığı toplam mesafeyi bulalım.

  Toplam Mesafe = Birinci bölümdeki mesafe + İkinci bölümdeki mesafe

  Toplam Mesafe = $320$ km + $200$ km = $520$ km

• 4. Adım: Aracın tüm yolculuk boyunca harcadığı toplam süreyi bulalım.

  Toplam Süre = Birinci bölümdeki süre + İkinci bölümdeki süre

  Toplam Süre = $4$ saat + $2$ saat = $6$ saat

• 5. Adım: Aracın tüm yolculuk boyunca ortalama hızını hesaplayalım.

  Ortalama Hız = Toplam Mesafe / Toplam Süre

  Ortalama Hız = $520$ km / $6$ saat

  Bu işlemi yaptığımızda, $520 \div 6$ işleminin sonucu $86.66...$ şeklinde devam eden bir ondalık sayıdır.

  Seçenekler tam sayı olduğu için, bu tür durumlarda genellikle en yakın tam sayıya yuvarlama yapılır veya tam sayı kısmı alınır. $520$ sayısını $6$'ya böldüğümüzde, bölüm $86$ ve kalan $2$ olur. Yani $86$ tam ve $2/6$ ($1/3$) şeklinde ifade edebiliriz.

  Verilen seçenekler arasında $86$ km/saat bulunmaktadır. Bu durumda, sorunun tam sayı kısmını veya en yakın alt tam sayıyı kastettiği varsayılır.

  Ortalama Hız $\approx$ $86$ km/saat

Cevap B seçeneğidir.