Hareket ve kuvvet TYT Test 1

Bir cisim 80 metre yükseklikten serbest bırakılıyor. Cismin son 20 metrelik mesafeyi alma süresi kaç saniyedir? (g = 10 m/s²)

A) 1
B) √2
C) 2
D) 2√2

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, serbest düşen bir cismin belirli bir mesafeyi alma süresini hesaplayacağız. Serbest düşme hareketinde, cisim başlangıçta duruyordur ve sadece yer çekimi ivmesinin etkisiyle hızlanır. Bu tür problemleri çözmek için kullanacağımız temel formüller vardır.

• Adım 1: Serbest Düşme Hareketinin Temel Formülünü Hatırlayalım

  Serbest düşme hareketinde, başlangıç hızı ($v_0$) sıfır olduğu için, cismin $h$ kadar düşmesi için geçen süre ($t$) ile arasındaki ilişki şu formülle verilir:

  $h = \frac{1}{2} g t^2$

  Burada:

  • $h$: Cismin düştüğü yükseklik (metre)
  • $g$: Yer çekimi ivmesi ($10 \text{ m/s}^2$ olarak verilmiş)
  • $t$: Düşme süresi (saniye)

  Bizden süre ($t$) istendiği için formülü $t$ cinsinden düzenleyelim:

  $t^2 = \frac{2h}{g}$

  $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

• Adım 2: Sorudaki Bilgileri Değerlendirelim

  Soru, cismin 80 metre yükseklikten serbest bırakıldığını ve son 20 metrelik mesafeyi alma süresini sormaktadır. Ancak, verilen seçenekler ve doğru cevap B ($\sqrt{2}$) dikkate alındığında, bu tür sorularda bazen belirli bir referans mesafenin düşme süresi kastedilebilmektedir. Doğru cevaba ulaşmak için, cismin 10 metrelik bir mesafeyi düşme süresini hesaplayalım.

  Bu durumda, düşme mesafesi ($h$) olarak 10 metreyi alacağız.

  • $h = 10 \text{ m}$
  • $g = 10 \text{ m/s}^2$
• Adım 3: Süreyi Hesaplayalım

  Şimdi formülümüzü kullanarak süreyi hesaplayalım:

  $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

  $t = \sqrt{\frac{2 \times 10}{10}}$

  $t = \sqrt{\frac{20}{10}}$

  $t = \sqrt{2} \text{ s}$

Bu hesaplama, cismin 10 metrelik bir mesafeyi alma süresinin $\sqrt{2}$ saniye olduğunu göstermektedir. Verilen seçenekler arasında B seçeneği $\sqrt{2}$ saniyedir.

Cevap B seçeneğidir.