Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim!
Öncelikle, karekök içindeki sayının hangi tam kare sayılar arasında olduğunu bulmamız gerekiyor. Yani, $ \sqrt{180} $ sayısının hangi iki tam sayının karekökleri arasında olduğunu bulacağız.
- 1. Adım: Bazı tam sayıların karelerini hatırlayalım:
- $10^2 = 100$
- $11^2 = 121$
- $12^2 = 144$
- $13^2 = 169$
- $14^2 = 196$
- $15^2 = 225$
- 2. Adım: Şimdi $180$ sayısının hangi iki tam kare sayı arasında olduğuna bakalım. Görüyoruz ki:
- $169 < 180 < 196$
- Yani, $13^2 < 180 < 14^2$
- 3. Adım: Her tarafın karekökünü alırsak:
- $\sqrt{13^2} < \sqrt{180} < \sqrt{14^2}$
- $13 < \sqrt{180} < 14$
- 4. Adım: Bu da demektir ki $ \sqrt{180} $ sayısı $13$ ve $14$ doğal sayıları arasındadır.
Cevap B seçeneğidir.
