İdeal gaz denklemi (Paran Varsa Ne Rahat - PV=nRT) Test 1

Bir gazın basıncı 2 atm, hacmi 5 litre ve sıcaklığı 27°C ölçülüyor. Bu gazın mol sayısı kaçtır? (R = 0,082 L·atm/mol·K)

A) 0,2
B) 0,4
C) 0,5
D) 0,8

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu ideal gaz yasasını kullanarak adım adım çözelim. Unutmayın, bu tür soruları çözerken birimleri kontrol etmek çok önemlidir!

• Adım 1: İdeal Gaz Yasası'nı Hatırlayalım

İdeal gaz yasası, bir gazın basıncı ($P$), hacmi ($V$), mol sayısı ($n$), ideal gaz sabiti ($R$) ve sıcaklığı ($T$) arasındaki ilişkiyi tanımlar. Formülümüz şöyledir:

$P \cdot V = n \cdot R \cdot T$

• Adım 2: Verilenleri Yazalım

Soruda bize verilen değerleri not alalım:

• Basınç ($P$) = 2 atm
• Hacim ($V$) = 5 L
• Sıcaklık ($T$) = 27°C
• İdeal gaz sabiti ($R$) = 0,082 L·atm/mol·K

• Adım 3: Sıcaklığı Kelvin'e Çevirelim

İdeal gaz yasasında sıcaklık Kelvin cinsinden kullanılmalıdır. Celsius'tan Kelvin'e çevirmek için 273,15 ekleriz (genellikle 273 olarak yuvarlanır):

$T(K) = T(°C) + 273 = 27 + 273 = 300 K$

• Adım 4: İdeal Gaz Yasası'nı Mol Sayısı ($n$) İçin Düzenleyelim

Amacımız mol sayısını bulmak olduğu için formülü $n$'yi yalnız bırakacak şekilde düzenleyelim:

$n = \frac{P \cdot V}{R \cdot T}$

• Adım 5: Değerleri Yerine Koyup Hesaplayalım

Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım ve mol sayısını hesaplayalım:

$n = \frac{2 \text{ atm} \cdot 5 \text{ L}}{0,082 \frac{\text{L·atm}}{\text{mol·K}} \cdot 300 \text{ K}}$

$n = \frac{10}{0,082 \cdot 300} = \frac{10}{24,6} \approx 0,4065 \text{ mol}$

• Adım 6: Sonucu Değerlendirelim

Bulduğumuz sonuç yaklaşık olarak 0,4 mol. Seçeneklere baktığımızda bu değere en yakın olan B seçeneği (0,4) olduğunu görüyoruz.

Cevap B seçeneğidir.