İdeal gaz denklemi (Paran Varsa Ne Rahat - PV=nRT) Test 1

Bir laboratuvarda 2 mol ideal gazın 25°C'deki hacmi 10 litre ölçülüyor. Bu gazın basıncı kaç atm'dir? (R = 0,082 L·atm/mol·K)

A) 2,45
B) 3,28
C) 4,10
D) 4,89

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, ideal gazların davranışını açıklayan temel bir yasayı, yani İdeal Gaz Denklemi'ni kullanarak bir gazın basıncını hesaplayacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
  • Gazın mol sayısı ($n$) = $2 \text{ mol}$
  • Gazın hacmi ($V$) = $10 \text{ litre}$
  • Gazın sıcaklığı ($T$) = $25^\circ\text{C}$
  • İdeal gaz sabiti ($R$) = $0,082 \text{ L} \cdot \text{atm} / (\text{mol} \cdot \text{K})$
• 2. Sıcaklığı Kelvin Cinsine Çevirelim:

  İdeal gaz denklemini kullanırken sıcaklığın her zaman Kelvin ($K$) cinsinden olması gerekir. Santigrat dereceyi Kelvin'e çevirmek için $273$ ekleriz.

  • $T(\text{K}) = T(^\circ\text{C}) + 273$
  • $T(\text{K}) = 25 + 273 = 298 \text{ K}$
• 3. İdeal Gaz Denklemini Yazalım:

  İdeal gaz denklemi, bir gazın basıncı ($P$), hacmi ($V$), mol sayısı ($n$), sıcaklığı ($T$) ve ideal gaz sabiti ($R$) arasındaki ilişkiyi gösterir:

  • $PV = nRT$
• 4. Basıncı ($P$) Hesaplamak İçin Denklemi Düzenleyelim:

  Bizden basınç ($P$) istendiği için denklemi $P$ yalnız kalacak şekilde düzenleyelim:

  • $P = \frac{nRT}{V}$
• 5. Değerleri Yerine Koyup Hesaplama Yapalım:

  Şimdi elimizdeki tüm değerleri denkleme yerleştirelim ve hesaplamayı yapalım:

  • $P = \frac{(2 \text{ mol}) \times (0,082 \text{ L} \cdot \text{atm} / (\text{mol} \cdot \text{K})) \times (298 \text{ K})}{10 \text{ L}}$
  • $P = \frac{2 \times 0,082 \times 298}{10}$
  • $P = \frac{48,872}{10}$
  • $P = 4,8872 \text{ atm}$
• 6. Sonucu Yuvarlayalım:

  Hesapladığımız değer $4,8872 \text{ atm}$'dir. Seçeneklere baktığımızda en yakın değer $4,89 \text{ atm}$'dir.

Bu adımları takip ederek gazın basıncını $4,89 \text{ atm}$ olarak buluruz.

Cevap D seçeneğidir.