Sevgili öğrenciler, bu soru kümeler konusundaki temel tanımlardan birini anlamamızı istiyor. Bir kümenin evrensel küme içindeki konumunu ve o kümenin dışındaki elemanları nasıl adlandırdığımızı öğrenelim.
- A) Alt küme: Bir kümenin alt kümesi, o kümenin elemanlarından oluşan daha küçük bir kümedir. Yani, eğer bir A kümesinin tüm elemanları B kümesinin de elemanları ise, A kümesi B kümesinin bir alt kümesidir. Bu tanım, soruda bahsedilen "evrensel kümedeki diğer elemanlar" kavramını karşılamaz.
- B) Kesişim: İki veya daha fazla kümenin kesişimi, bu kümelerin ortak elemanlarından oluşan yeni bir kümedir. Örneğin, A ve B kümelerinin kesişimi, hem A'da hem de B'de bulunan elemanlardır. Bu da sorudaki tanıma uymamaktadır.
- D) Birleşim: İki veya daha fazla kümenin birleşimi, bu kümelerin tüm elemanlarını (ortak elemanlar bir kez yazılmak üzere) içeren yeni bir kümedir. Örneğin, A ve B kümelerinin birleşimi, A'daki, B'deki veya her ikisindeki tüm elemanlardır. Bu da sorudaki tanıma uymamaktadır.
- C) Tümleyen: Bir kümenin tümleyeni, evrensel kümede (yani üzerinde çalıştığımız en büyük kümede) bulunan, ancak o kümenin kendisinde bulunmayan tüm elemanların kümesidir. Soruda "Bir kümenin evrensel kümedeki diğer elemanlarına ne ad verilir?" diye soruluyor. Bu ifade tam olarak bir kümenin evrensel küme içindeki tamamlayıcısını, yani o kümenin dışındaki elemanlarını tanımlar. Örneğin, evrensel küme $U = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ ve $A = \{1, 2\}$ ise, A kümesinin tümleyeni $A' = \{3, 4, 5\}$ olur. Bu tanım, soruda istenenle birebir örtüşmektedir.
Bu nedenle, bir kümenin evrensel kümedeki diğer elemanlarına tümleyen adı verilir.
Cevap C seçeneğidir.
