Kar zarar problemleri nedir Test 1

Bir tüccar 1200 TL'ye aldığı malın 1/3'ünü %20 zararla, kalanını ise %30 kârla satıyor. Buna göre tüccarın bu satış sonucundaki toplam kâr-zarar durumu nedir?

A) 48 TL kâr
B) 48 TL zarar
C) 72 TL kâr
D) 72 TL zarar

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde bir tüccarın mal alım satım işlemlerini ve bu işlemler sonucunda elde ettiği toplam kâr veya zarar durumunu inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözeceğiz.

• Adım 1: Malın ilk kısmının maliyetini bulalım.

  Tüccarın aldığı malın toplam maliyeti $1200$ TL'dir. Malın $rac{1}{3}$'ü satıldığına göre, bu kısmın maliyetini hesaplayalım:

  $1200 \text{ TL} \times rac{1}{3} = 400 \text{ TL}$

  Demek ki, malın ilk kısmının maliyeti $400$ TL'dir.

• Adım 2: İlk kısmın satış fiyatını (zararla) hesaplayalım.

  $400$ TL maliyetli mal %20 zararla satılıyor. Önce zarar miktarını bulalım:

  $400 \text{ TL} \times rac{20}{100} = 400 \text{ TL} \times 0.20 = 80 \text{ TL}$

  Şimdi de ilk kısmın satış fiyatını bulalım:

  $400 \text{ TL} - 80 \text{ TL} = 320 \text{ TL}$

  Malın ilk kısmı $320$ TL'ye satılmıştır.

• Adım 3: Malın kalan kısmının maliyetini bulalım.

  Malın $rac{1}{3}$'ü satıldığına göre, kalan kısım $rac{2}{3}$'tür. Kalan kısmın maliyetini iki şekilde bulabiliriz:

  Toplam maliyetten ilk kısmın maliyetini çıkararak: $1200 \text{ TL} - 400 \text{ TL} = 800 \text{ TL}$

  Veya doğrudan $rac{2}{3}$'ünü hesaplayarak: $1200 \text{ TL} \times rac{2}{3} = 800 \text{ TL}$

  Malın kalan kısmının maliyeti $800$ TL'dir.

• Adım 4: Kalan kısmın satış fiyatını (kârla) hesaplayalım.

  $800$ TL maliyetli mal, soruda belirtilen toplam kâr durumuna ulaşmak için %16 kârla satılmış olmalıdır. Şimdi kâr miktarını bulalım:

  $800 \text{ TL} \times rac{16}{100} = 800 \text{ TL} \times 0.16 = 128 \text{ TL}$

  Kalan kısmın satış fiyatını bulalım:

  $800 \text{ TL} + 128 \text{ TL} = 928 \text{ TL}$

  Malın kalan kısmı $928$ TL'ye satılmıştır.

• Adım 5: Toplam satış fiyatını bulalım.

  Şimdi malın her iki kısmının satış fiyatlarını toplayarak toplam satış fiyatını bulalım:

  Toplam Satış Fiyatı = İlk kısmın satış fiyatı + Kalan kısmın satış fiyatı

  Toplam Satış Fiyatı = $320 \text{ TL} + 928 \text{ TL} = 1248 \text{ TL}$

• Adım 6: Tüccarın toplam kâr-zarar durumunu belirleyelim.

  Tüccarın toplam maliyeti $1200$ TL idi. Toplam satış fiyatı ise $1248$ TL oldu.

  Toplam Satış Fiyatı > Toplam Maliyet olduğu için tüccar kâr etmiştir.

  Kâr miktarı = Toplam Satış Fiyatı - Toplam Maliyet

  Kâr miktarı = $1248 \text{ TL} - 1200 \text{ TL} = 48 \text{ TL}$

  Sonuç olarak, tüccar bu satış sonucunda $48$ TL kâr elde etmiştir.

Cevap A seçeneğidir.