Bir giyim mağazasındaki kıyafet türlerine göre satış sayıları: 120 tişört, 85 pantolon, 65 etek, 30 ceket. Bu verilerle oluşturulan sütun grafiğinde tişört satışlarını temsil eden sütunun yüksekliği 6 cm ise, ceket satışlarını temsil eden sütunun yüksekliği kaç cm olur?
A) 1,5Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir sütun grafiğindeki verilerin nasıl orantılı olduğunu anlamamız gerekiyor. Sütun grafiğinde her bir sütunun yüksekliği, temsil ettiği veri miktarıyla doğru orantılıdır. Yani, satış sayısı arttıkça sütunun yüksekliği de artar; satış sayısı azaldıkça sütunun yüksekliği de azalır.
Şimdi adım adım çözümleyelim:
Sütun yüksekliği ile satış sayısı doğru orantılı olduğu için, bu iki değer arasındaki oranı sabit tutabiliriz. Yani, tişörtler için olan oran, ceketler için olan orana eşit olmalıdır.
$\frac{\text{Tişört Satış Sayısı}}{\text{Tişört Sütun Yüksekliği}} = \frac{\text{Ceket Satış Sayısı}}{\text{Ceket Sütun Yüksekliği}}$
Şimdi bilinen değerleri yerine yazalım:
$\frac{120}{6} = \frac{30}{\text{Ceket Sütun Yüksekliği}}$
Denklemdeki bilinmeyene 'x' diyelim:
$\frac{120}{6} = \frac{30}{x}$
Önce sol tarafı sadeleştirelim:
$20 = \frac{30}{x}$
Şimdi 'x'i bulmak için içler dışlar çarpımı yapabiliriz veya her iki tarafı 'x' ile çarpıp sonra 20'ye bölebiliriz:
$20 \times x = 30$
$x = \frac{30}{20}$
$x = \frac{3}{2}$
$x = 1.5$
Ceket satışlarını temsil eden sütunun yüksekliği $1.5 \text{ cm}$ olur.
Ayrıca, tişört satışlarının ceket satışlarının kaç katı olduğuna bakarak da çözebiliriz:
Bu tür orantı problemlerinde, verilen bilgileri dikkatlice kullanarak doğru denklemi kurmak ve çözmek önemlidir.
Cevap A seçeneğidir.
