Sevgili öğrenciler, bu tür harita problemleri, haritaların gerçek dünyayı belirli bir oranda küçülterek bize sunması prensibine dayanır. Haritalar, gerçek mesafeleri belirli bir ölçek kullanarak kağıt üzerinde temsil eder. Şimdi bu problemi adım adım, anlaşılır bir şekilde çözelim:
- Adım 1: Haritadaki 1 cm'nin gerçekte kaç km'ye denk geldiğini bulalım.
- Bize verilen ilk bilgiye göre, haritada 4 cm olarak gösterilen bir mesafe gerçekte 20 km'dir.
- Bu bilgi, haritanın ölçeğini anlamamız için anahtar noktadır. Haritadaki her 1 cm'nin gerçekte kaç km'ye karşılık geldiğini bulmak için, gerçek mesafeyi haritadaki mesafeye böleriz:
- $1 \text{ cm} = \frac{20 \text{ km}}{4 \text{ cm}}$
- Bu işlemi yaptığımızda:
- $1 \text{ cm} = 5 \text{ km}$
- Yani, bu haritada gördüğünüz her 1 santimetre, gerçek dünyada 5 kilometreye karşılık gelmektedir. Bu oran, haritanın ölçeğidir ve tüm hesaplamalarımızda kullanacağımız temel bilgidir.
- Adım 2: Haritada 7 cm olarak gösterilen mesafenin gerçekte kaç km olduğunu hesaplayalım.
- Artık haritanın ölçeğini biliyoruz: 1 cm haritada gerçekte 5 km'ye eşittir.
- Şimdi, haritada 7 cm olarak gösterilen başka bir mesafenin gerçekte kaç km olduğunu bulmak için, haritadaki bu mesafeyi (7 cm) bulduğumuz ölçek değeriyle (5 km/cm) çarparız:
- Gerçek mesafe = Haritadaki mesafe $\times$ 1 cm'nin karşılığı
- Gerçek mesafe = $7 \text{ cm} \times 5 \text{ km/cm}$
- Bu çarpma işlemini yaptığımızda:
- Gerçek mesafe = $35 \text{ km}$
- Bu durumda, haritada 7 cm olarak gösterilen mesafe gerçekte 35 km'dir.
Cevap C seçeneğidir.
