Sevgili öğrenciler, bu soruda bir dik koninin taban yarıçapını bulmamız isteniyor. Bize koninin yanal alanı ve ana doğrusunun uzunluğu verilmiş. Adım adım bu problemi nasıl çözeceğimizi görelim:
- 1. Adım: Koninin Yanal Alan Formülünü Hatırlayalım
- Bir dik koninin yanal alanı, taban yarıçapı ($r$) ve ana doğrusu ($l$) kullanılarak şu formülle hesaplanır:
$A_y = \pi \cdot r \cdot l$
- 2. Adım: Verilen Bilgileri Formülde Yerine Yazalım
- Soruda bize yanal alan ($A_y$) $65\pi \text{ cm}^2$ ve ana doğru ($l$) $13 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Bu değerleri formülümüze yerleştirelim:
$65\pi = \pi \cdot r \cdot 13$
- 3. Adım: Denklemi Çözerek Taban Yarıçapını ($r$) Bulalım
- Şimdi denklemi $r$ için çözmemiz gerekiyor. Denklemin her iki tarafında da $\pi$ çarpanı olduğu için, $\pi$'leri sadeleştirebiliriz:
$65\pi = \pi \cdot r \cdot 13$
$65 = r \cdot 13$
- Şimdi $r$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $13$'e bölelim:
$r = \frac{65}{13}$
$r = 5 \text{ cm}$
- 4. Adım: Sonucu Belirleyelim
- Yaptığımız hesaplamalar sonucunda dik koninin taban yarıçapının $5 \text{ cm}$ olduğunu bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
