Dikdörtgen prizmanın farklı uzunluktaki ayrıtları 2 cm, 3 cm ve x cm'dir. Bu prizmanın hacmi 24 cm³ olduğuna göre, x kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir dikdörtgen prizmanın hacim formülünü kullanarak bilinmeyen bir ayrıt uzunluğunu bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Dikdörtgen Prizmanın Hacim Formülünü Hatırlayalım
- Bir dikdörtgen prizmanın hacmi, üç farklı ayrıtının (uzunluk, genişlik ve yükseklik) çarpımıyla bulunur.
- Matematiksel olarak formülü şöyle ifade edebiliriz: Hacim $ = $ Uzunluk $ \times $ Genişlik $ \times $ Yükseklik.
- Adım 2: Verilen Bilgileri Formülde Yerine Yazalım
- Soruda bize prizmanın ayrıt uzunlukları 2 cm, 3 cm ve $x$ cm olarak verilmiş.
- Prizmanın hacmi ise 24 cm³ olarak belirtilmiş.
- Şimdi bu değerleri hacim formülünde yerine yazarak bir denklem oluşturalım: $2 \text{ cm} \times 3 \text{ cm} \times x \text{ cm} = 24 \text{ cm}^3$.
- Adım 3: Denklemi Çözerek $x$ Değerini Bulalım
- Öncelikle bilinen ayrıtları çarpalım: $2 \times 3 = 6$.
- Denklemimiz şimdi daha basit bir hale geldi: $6 \times x = 24$.
- $x$'i yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını 6'ya bölelim: $x = \frac{24}{6}$.
- Bu işlemi yaptığımızda $x$ değerini buluruz: $x = 4$.
- Adım 4: Sonucumuzu Kontrol Edelim
- Bulduğumuz $x = 4$ değerini orijinal ayrıtlarla çarpalım: $2 \times 3 \times 4$.
- Bu çarpımın sonucu $6 \times 4 = 24$ cm³'tür.
- Bu sonuç, soruda verilen hacim olan 24 cm³ ile tamamen aynıdır. Bu da cevabımızın doğru olduğunu gösterir!
Cevap A seçeneğidir.
