Bir bakteri türü her 20 dakikada bir ikiye bölünmektedir. Başlangıçta 5 bakteri bulunan bir ortamda 2 saat sonra oluşacak toplam bakteri sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(3,2 \times 10^2\)Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek bakteri sayısının nasıl arttığını ve bilimsel gösterimin ne anlama geldiğini öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Öncelikle 2 saatin kaç dakika olduğunu bulmalıyız. 1 saat 60 dakika olduğuna göre, 2 saat $2 \times 60 = 120$ dakikadır.
Bakteriler her 20 dakikada bir bölündüğüne göre, 120 dakika içinde kaç kez bölüneceklerini bulmalıyız. Bunun için toplam süreyi bölünme süresine böleriz: $ rac{120}{20} = 6$. Yani bakteriler 6 kez bölünecek.
Bakteriler her bölündüğünde sayıları iki katına çıkar. Başlangıçta 5 bakteri vardı. 6 kez bölündüklerinde toplam bakteri sayısı $5 \times 2^6$ olacaktır. $2^6 = 64$ olduğuna göre, toplam bakteri sayısı $5 \times 64 = 320$'dir.
Şimdi 320 sayısını bilimsel gösterimle ifade etmeliyiz. Bilimsel gösterim, bir sayının $a \times 10^n$ şeklinde yazılmasıdır; burada $1 \leq |a| < 10$ ve $n$ bir tam sayıdır. 320 sayısını bilimsel gösterimle ifade edersek: $3,2 \times 10^2$ olur.
Gördüğünüz gibi, bakteri sayısı hızla arttı ve bilimsel gösterim sayesinde bu büyük sayıyı daha kolay ifade edebildik.
Cevap A seçeneğidir.
