Bir araştırmacı, bir deneyde \(6,4 \times 10^{-3}\) gram maddeyi \(8 \times 10^2\) eşit parçaya bölmek istiyor. Her bir parçanın kütlesinin bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(8 \times 10^{-6}\)
B) \(8 \times 10^{-5}\)
C) \(8 \times 10^{-4}\)
D) \(8 \times 10^{-3}\)
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
Adım 1: Problemi Anlama
- Araştırmacı, $6,4 \times 10^{-3}$ gramlık bir maddeyi $8 \times 10^2$ eşit parçaya bölmek istiyor.
- Her bir parçanın kütlesini bulmamız gerekiyor.
Adım 2: İşlemi Belirleme
- Bir bütünü eşit parçalara bölmek için bölme işlemi yaparız.
- Bu durumda, toplam kütleyi parça sayısına böleceğiz.
Adım 3: Bölme İşlemini Yapma
- Bölme işlemini şu şekilde ifade edebiliriz: $\frac{6,4 \times 10^{-3}}{8 \times 10^2}$
Adım 4: Sayıları ve Üslü İfadeleri Ayrı Ayrı Bölme
- Önce sayıları bölelim: $\frac{6,4}{8} = 0,8$
- Sonra üslü ifadeleri bölelim: $\frac{10^{-3}}{10^2} = 10^{-3-2} = 10^{-5}$
Adım 5: Sonucu Birleştirme
- Bölme işleminin sonucu: $0,8 \times 10^{-5}$
Adım 6: Bilimsel Gösterime Çevirme
- Bilimsel gösterimde, sayının 1 ile 10 arasında (1 dahil, 10 hariç) olması gerekir. Bu nedenle $0,8$ sayısını $8$ yapmalıyız.
- $0,8$ sayısını $8$ yapmak için 10 ile çarparız. Bu durumda üssü 1 azaltmalıyız.
- Yani, $0,8 \times 10^{-5} = 8 \times 10^{-6}$ olur.
Sonuç
- Her bir parçanın kütlesinin bilimsel gösterimi $8 \times 10^{-6}$ gramdır.
Cevap A seçeneğidir.
