10. Sınıf Üçgenin İç Teğet Çemberi ve Merkezi Test 1

Alanı 30 cm² ve çevresi 30 cm olan bir üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapı kaç cm'dir?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. İç teğet çemberin yarıçapını bulmak için kullanacağımız önemli bir ilişki var. Hazırsanız başlayalım!

• Adım 1: Üçgenin Alanı ve Çevresi Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım

Bir üçgenin alanı (A), çevresi (Ç) ve iç teğet çemberinin yarıçapı (r) arasında şöyle bir ilişki vardır:

$A = \frac{Ç \cdot r}{2}$

Bu formül, iç teğet çemberin yarıçapını bulmamız için bize çok yardımcı olacak.

• Adım 2: Verilen Değerleri Yerine Koyalım

Soruda bize üçgenin alanı $A = 30 \text{ cm}^2$ ve çevresi $Ç = 30 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Bu değerleri formülde yerine yazalım:

$30 = \frac{30 \cdot r}{2}$

• Adım 3: Denklemi Çözelim

Şimdi de $r$'yi bulmak için denklemi çözelim:

$30 = 15 \cdot r$

Her iki tarafı 15'e bölelim:

$r = \frac{30}{15}$

$r = 2 \text{ cm}$

• Adım 4: Sonucu Yorumlayalım

İşte bu kadar! Üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapını $2 \text{ cm}$ olarak bulduk.

Cevap B seçeneğidir.