Bir girişim deneyinde dalga boyu \( 6 \times 10^{-7} \) m olan ışık kullanılıyor. Ekran üzerinde yol farkı \( 1,8 \times 10^{-6} \) m olan bir nokta için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 1. aydınlık saçakBu soruda, girişim deneyinde oluşan saçakların türünü ve sırasını belirlememiz isteniyor. Bunun için yol farkı ve dalga boyu arasındaki ilişkiyi kullanacağız. Hazırsanız, adım adım çözümümüze başlayalım!
Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:
Kullanılan ışığın dalga boyu ( $\lambda$ ) $6 \times 10^{-7}$ m'dir.
Ekran üzerindeki bir nokta için yol farkı ( $\Delta s$ ) $1,8 \times 10^{-6}$ m'dir.
Girişim deneylerinde, ekran üzerindeki bir noktanın aydınlık veya karanlık saçak olup olmadığını anlamak için yol farkına bakarız.
Aydınlık Saçaklar: Yol farkı, dalga boyunun tam katları ise ( $\Delta s = n \lambda$ ), o noktada aydınlık saçak oluşur. Burada $n = 0, 1, 2, 3, ...$ (0. aydınlık, 1. aydınlık, 2. aydınlık vb.).
Karanlık Saçaklar: Yol farkı, dalga boyunun buçuklu katları ise ( $\Delta s = (n - \frac{1}{2}) \lambda$ ), o noktada karanlık saçak oluşur. Burada $n = 1, 2, 3, ...$ (1. karanlık, 2. karanlık, 3. karanlık vb.).
Verilen yol farkını dalga boyuna oranlayarak, bu oranın tam sayı mı yoksa buçuklu bir sayı mı olduğunu bulalım.
$\frac{\Delta s}{\lambda} = \frac{1,8 \times 10^{-6} \text{ m}}{6 \times 10^{-7} \text{ m}}$
Üslü ifadeleri sadeleştirelim: $10^{-6}$ ve $10^{-7}$ ifadelerini $10^{-7}$ cinsinden yazarsak, $1,8 \times 10^{-6} = 18 \times 10^{-7}$ olur.
O zaman oranımız: $\frac{18 \times 10^{-7} \text{ m}}{6 \times 10^{-7} \text{ m}} = \frac{18}{6} = 3$
Yol farkının dalga boyuna oranı $3$ gibi bir tam sayı çıktı.
Bu durum, noktanın bir aydınlık saçak olduğunu gösterir. Çünkü aydınlık saçaklar için yol farkı, dalga boyunun tam katlarıdır ( $\Delta s = n \lambda$ ).
Bulduğumuz oran $n$ değerine eşittir. Yani $n = 3$.
Bu da bize, noktanın 3. aydınlık saçak olduğunu söyler.
Bu tür sorularda yol farkı ve dalga boyu arasındaki ilişkiyi doğru bir şekilde kurmak, sonuca ulaşmanın anahtarıdır. Unutmayın, tam katlar aydınlık, buçuklu katlar karanlık saçak demektir!
Cevap C seçeneğidir.
