Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, köklü sayılarla bölme işlemini nasıl yapacağımızı adım adım öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!
- Adım 1: Köklü Sayılarda Bölme Kuralını Hatırlayalım
- İki köklü sayıyı birbirine bölerken, kök içindeki sayıları birbirine bölüp sonucu tek bir kök içinde yazabiliriz. Bu kural bize şöyle der: $ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} $. Bu kuralı kullanarak işlemimizi çok daha kolay hale getirebiliriz!
- Adım 2: Kuralı Sorumuza Uygulayalım
- Şimdi bu kuralı sorumuzdaki $ \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}} $ ifadesine uygulayalım. Köklü sayıları tek bir kök altında toplayalım: $ \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{50}{2}} $.
- Adım 3: Kök İçindeki Bölme İşlemini Yapalım
- Şimdi kökün içindeki bölme işlemini gerçekleştirelim: $ \frac{50}{2} = 25 $.
- Böylece ifademiz $ \sqrt{25} $ şeklini alır. Gördüğünüz gibi, işlem oldukça sadeleşti!
- Adım 4: Karekökü Hesaplayalım
- Son olarak, $ \sqrt{25} $ değerini bulalım. Hangi sayının kendisiyle çarpımı 25 eder? Evet, 5'in! Çünkü $ 5 \times 5 = 25 $.
- Bu durumda, $ \sqrt{25} = 5 $ olur.
İşlemin sonucu 5'tir.
Cevap A seçeneğidir.
