6. sınıf matematik sıklık tablosu soru çözümü Test 1

Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldığı notların sıklık tablosu aşağıdaki gibidir:
Not Aralığı: 50-59 | 60-69 | 70-79 | 80-89 | 90-100
Öğrenci Sayısı: 3 | 7 | 10 | 8 | 2
Buna göre bu sınıfın not ortalaması kaçtır?

A) 72,5
B) 74,2
C) 75,8
D) 76,4

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür bir soruyu çözerken, gruplandırılmış verilerle ortalama hesaplamanın adımlarını dikkatlice takip etmeliyiz. Hazırsanız, adım adım ilerleyelim ve bu sınıfın not ortalamasını bulalım.

• Adım 1: Her Not Aralığının Orta Noktasını Bulma

  Sıklık tablosunda bize not aralıkları verilmiş. Bu aralıklardaki her öğrencinin tam olarak hangi notu aldığını bilmediğimiz için, her aralıktaki notların ortalamasını (yani orta noktasını) alarak bir tahmin yaparız. Bu orta nokta, o aralıktaki öğrencilerin notlarını temsil edecektir.

  • $50-59$ aralığı için orta nokta: $(50 + 59) / 2 = 109 / 2 = 54.5$
  • $60-69$ aralığı için orta nokta: $(60 + 69) / 2 = 129 / 2 = 64.5$
  • $70-79$ aralığı için orta nokta: $(70 + 79) / 2 = 149 / 2 = 74.5$
  • $80-89$ aralığı için orta nokta: $(80 + 89) / 2 = 169 / 2 = 84.5$
  • $90-100$ aralığı için orta nokta: $(90 + 100) / 2 = 190 / 2 = 95$
• Adım 2: Her Aralığın Toplam Not Katkısını Hesaplama

  Şimdi, her not aralığının orta noktasını, o aralıktaki öğrenci sayısıyla çarparak, o gruptaki öğrencilerin toplam not katkısını bulacağız. Bu bize, o gruptaki tüm öğrencilerin notlarının tahmini toplamını verir.

  • $50-59$ aralığı için: $54.5 \times 3 = 163.5$
  • $60-69$ aralığı için: $64.5 \times 7 = 451.5$
  • $70-79$ aralığı için: $74.5 \times 10 = 745$
  • $80-89$ aralığı için: $84.5 \times 8 = 676$
  • $90-100$ aralığı için: $95 \times 2 = 190$
• Adım 3: Sınıfın Toplam Notunu Hesaplama

  Yukarıda bulduğumuz her bir aralığın toplam not katkısını toplayarak, tüm sınıfın tahmini toplam notunu buluruz.

  • Toplam Not = $163.5 + 451.5 + 745 + 676 + 190 = 2226$
• Adım 4: Sınıftaki Toplam Öğrenci Sayısını Bulma

  Ortalamayı hesaplamak için toplam notu, toplam öğrenci sayısına bölmemiz gerekiyor. Bu yüzden, sınıftaki tüm öğrencilerin sayısını toplayalım.

  • Toplam Öğrenci Sayısı = $3 + 7 + 10 + 8 + 2 = 30$
• Adım 5: Sınıfın Not Ortalamasını Hesaplama

  Son olarak, sınıfın toplam notunu, toplam öğrenci sayısına bölerek not ortalamasını buluruz.

  • Not Ortalaması = Toplam Not / Toplam Öğrenci Sayısı
  • Not Ortalaması = $2226 / 30 = 74.2$

Bu adımları takip ederek sınıfın not ortalamasının $74.2$ olduğunu bulduk. Gördüğünüz gibi, gruplandırılmış verilerle çalışırken orta noktaları kullanmak, bize oldukça iyi bir tahmin sağlar.

Cevap B seçeneğidir.