6. sınıf matematik sıklık tablosu soru çözümü Test 1

Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarının sıklık tablosu aşağıdaki gibidir:
Boy (cm): 150-154 | 155-159 | 160-164 | 165-169 | 170-174
Öğrenci Sayısı: 4 | 6 | 8 | 5 | 2
Buna göre medyan değerin içinde bulunduğu sınıf hangisidir?

A) 150-154
B) 155-159
C) 160-164
D) 165-169

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün sizlerle sıklık tablosu verilen bir veri setinde medyan değerin hangi sınıfta yer aldığını bulmayı öğreneceğiz. Medyan, bir veri setini küçükten büyüğe sıraladığımızda tam ortada kalan değerdir. Haydi adım adım bu soruyu çözelim!

• Adım 1: Toplam Öğrenci Sayısını (N) Bulalım.

  Öncelikle, sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulmamız gerekiyor. Bunun için her boy aralığındaki öğrenci sayılarını toplarız:

  $N = 4 + 6 + 8 + 5 + 2 = 25$ öğrenci.

  Demek ki, bu sınıfta toplam 25 öğrenci var.

• Adım 2: Medyanın Sıra Numarasını Bulalım.

  Medyan, sıralanmış bir veri setinin tam ortasındaki değerdir. Toplam öğrenci sayısı tek (25) olduğu için medyanın sıra numarasını bulmak için $(N+1)/2$ formülünü kullanırız:

  Medyanın sıra numarası $= (25 + 1) / 2 = 26 / 2 = 13$.

  Bu, boy uzunlukları küçükten büyüğe sıralandığında 13. sıradaki öğrencinin boyunun medyanı temsil edeceği anlamına gelir.

• Adım 3: Kümülatif (Birikimli) Frekansları Hesaplayalım ve Medyan Sınıfını Belirleyelim.

  Şimdi, hangi boy aralığının 13. öğrenciyi içerdiğini bulmak için öğrenci sayılarını birikimli olarak toplayalım:

  • 150-154 cm: 4 öğrenci. (Bu aralıkta 1. sıradan 4. sıraya kadar olan öğrenciler var.)
  • 155-159 cm: 6 öğrenci. (Toplamda $4 + 6 = 10$ öğrenci. Bu aralıkta 5. sıradan 10. sıraya kadar olan öğrenciler var.)
  • 160-164 cm: 8 öğrenci. (Toplamda $10 + 8 = 18$ öğrenci. Bu aralıkta 11. sıradan 18. sıraya kadar olan öğrenciler var.)
  • 165-169 cm: 5 öğrenci. (Toplamda $18 + 5 = 23$ öğrenci. Bu aralıkta 19. sıradan 23. sıraya kadar olan öğrenciler var.)
  • 170-174 cm: 2 öğrenci. (Toplamda $23 + 2 = 25$ öğrenci. Bu aralıkta 24. sıradan 25. sıraya kadar olan öğrenciler var.)

  Bizim aradığımız 13. öğrenci, 11. sıradan 18. sıraya kadar olan öğrencileri içeren boy aralığında yer almaktadır. Bu aralık ise 160-164 cm'dir.

Bu nedenle, medyan değerin içinde bulunduğu sınıf 160-164'tür.

Cevap C seçeneğidir.