Bir noktanın orijin etrafında döndürülmesi, koordinat düzleminde sıkça karşılaştığımız bir dönüşüm hareketidir. Bu soruda, bir noktanın orijin etrafında $180^\circ$ pozitif yönde döndürülmesi isteniyor. Gelin bu dönüşümü adım adım inceleyelim.
-
Dönüşüm Kuralını Hatırlayalım: Bir $(x, y)$ noktasının orijin $(0, 0)$ etrafında pozitif yönde (saat yönünün tersine) $180^\circ$ döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatları $(-x, -y)$ olur. Bu kural, noktanın hem x hem de y koordinatlarının işaret değiştirmesi anlamına gelir.
-
Verilen Noktayı Belirleyelim: Sorumuzda verilen nokta $A(3, 4)$'tür. Burada $x = 3$ ve $y = 4$'tür.
-
Dönüşüm Kuralını Uygulayalım: $A(x, y)$ noktasını $A'(-x, -y)$ kuralına göre dönüştürelim.
- $x$ koordinatı $3$ olduğu için, yeni $x'$ koordinatı $-3$ olacaktır.
- $y$ koordinatı $4$ olduğu için, yeni $y'$ koordinatı $-4$ olacaktır.
-
Yeni Noktanın Koordinatlarını Bulalım: Bu durumda, $A(3, 4)$ noktasının orijin etrafında $180^\circ$ döndürülmesiyle elde edilen yeni nokta $A'(-3, -4)$ olur.
Cevap A seçeneğidir.
