Dönüşüm geometrisi nedir Test 1

Koordinat düzleminde A(2,3) noktasının önce x eksenine göre yansıması alınıyor, sonra oluşan nokta 3 birim sağa ve 2 birim aşağı öteleniyor. Son durumda noktanın koordinatları nedir?

A) (5,1)
B) (5,-5)
C) (-1,-5)
D) (-1,1)

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir noktanın koordinat düzlemindeki hareketlerini adım adım inceleyeceğiz. Yansıma ve öteleme gibi temel dönüşümleri kullanarak noktanın son konumunu bulacağız. Hazırsanız başlayalım!

• Başlangıç Noktasını Belirleyelim:

  Soruda verilen başlangıç noktamız $A(2,3)$. Bu nokta, x-koordinatı $2$ ve y-koordinatı $3$ olan bir noktadır.

• Birinci Adım: x Eksenine Göre Yansıma Alma

  Bir noktanın x eksenine göre yansıması alındığında, noktanın x-koordinatı değişmezken, y-koordinatının işareti değişir. Yani, $(x,y)$ noktası $(x,-y)$ noktasına dönüşür.

  • Başlangıç noktamız $A(2,3)$ idi.
  • x eksenine göre yansımasını aldığımızda, x-koordinatı $2$ olarak kalır, y-koordinatı $3$ iken $-3$ olur.
  • Bu durumda, yansıma sonrası oluşan yeni noktamız $A'(2,-3)$ olur.
• İkinci Adım: Öteleme İşlemi

  Şimdi $A'(2,-3)$ noktasını öteleyeceğiz. Öteleme, bir noktayı belirli bir yönde ve miktarda kaydırmaktır.

  • 3 Birim Sağa Öteleme:

    Bir noktayı sağa ötelemek, x-koordinatına öteleme miktarı kadar eklemek demektir. Noktamızın x-koordinatı $2$ idi. $3$ birim sağa ötelediğimizde, yeni x-koordinatı $2 + 3 = 5$ olur.

    Şu anki noktamız $(5,-3)$ oldu.

  • 2 Birim Aşağı Öteleme:

    Bir noktayı aşağı ötelemek, y-koordinatından öteleme miktarı kadar çıkarmak demektir. Noktamızın y-koordinatı $-3$ idi. $2$ birim aşağı ötelediğimizde, yeni y-koordinatı $-3 - 2 = -5$ olur.

• Son Durumdaki Koordinatlar:

  Tüm bu işlemler sonucunda noktamızın son koordinatları $(5,-5)$ olarak bulunur.

Cevap B seçeneğidir.