Karmaşık sayılar düzleminde A(3, 4) noktası veriliyor. Bu noktanın karmaşık sayı karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4 + 3iKarmaşık sayılar düzleminde bir noktanın karmaşık sayı karşılığını bulmak için temel tanımı hatırlayalım.
Karmaşık Sayılar Düzlemi Nedir?
Karmaşık sayılar düzlemi, yatay eksenin reel (gerçek) eksen ve dikey eksenin imajiner (sanal) eksen olduğu bir koordinat sistemidir. Bu düzlemdeki her nokta, benzersiz bir karmaşık sayıya karşılık gelir.
Bir Noktadan Karmaşık Sayıya Geçiş Kuralı:
Kartezyen koordinat sisteminde verilen bir $(x, y)$ noktası, karmaşık sayılar düzleminde $z = x + yi$ şeklinde bir karmaşık sayıya karşılık gelir. Burada $x$ karmaşık sayının reel (gerçek) kısmını, $y$ ise imajiner (sanal) kısmını temsil eder. $i$ sanal birimdir ve $i^2 = -1$ özelliğine sahiptir.
Verilen Noktayı Uygulama:
Sorumuzda verilen nokta $A(3, 4)$'tür. Bu noktayı genel $(x, y)$ formatıyla karşılaştırdığımızda, $x$ koordinatının $3$ ve $y$ koordinatının $4$ olduğunu görürüz.
Karmaşık Sayıyı Oluşturma:
Yukarıdaki kurala göre, $x = 3$ ve $y = 4$ değerlerini $z = x + yi$ formülünde yerine koyarsak, noktanın karmaşık sayı karşılığı $z = 3 + 4i$ olarak bulunur.
Seçenekleri Kontrol Etme:
Bulduğumuz $3 + 4i$ karmaşık sayısı, verilen seçeneklerden B seçeneği ($3 + 4i$) ile tamamen aynıdır.
Cevap B seçeneğidir.
