Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün, koordinat sisteminde bir noktanın orijin etrafında döndürülmesi konusunu adım adım inceleyeceğiz. Bu tür soruları çözerken belirli kuralları bilmek işimizi çok kolaylaştırır.
- 1. Adım: Soruyu Anlayalım
- Bize verilen nokta $A(2,3)$. Bu noktayı orijin (yani $(0,0)$ noktası) etrafında $90^\circ$ saat yönünde döndürmemiz isteniyor.
- 2. Adım: Orijin Etrafında Döndürme Kurallarını Hatırlayalım
- Bir $(x,y)$ noktasının orijin etrafında döndürülmesi için belirli kurallar vardır:
- $90^\circ$ saat yönünün tersine (pozitif yönde) döndürme: $(x,y) \rightarrow (-y,x)$
- $90^\circ$ saat yönünde (negatif yönde) döndürme: $(x,y) \rightarrow (y,-x)$
- $180^\circ$ döndürme (yön fark etmez): $(x,y) \rightarrow (-x,-y)$
- Bizim sorumuzda $90^\circ$ saat yönünde döndürme istendiği için, kullanacağımız kural: $(x,y) \rightarrow (y,-x)$ olacaktır.
- 3. Adım: Kuralı Uygulayalım
- Verilen noktamız $A(2,3)$. Burada $x=2$ ve $y=3$'tür.
- $90^\circ$ saat yönünde döndürme kuralı $(x,y) \rightarrow (y,-x)$ olduğuna göre:
- Yeni x-koordinatı $y$ olacak, yani $3$.
- Yeni y-koordinatı $-x$ olacak, yani $-2$.
- Bu durumda, döndürülmüş yeni noktamız $A'$ $(3,-2)$ olur.
- 4. Adım: Seçenekleri Kontrol Edelim
- Elde ettiğimiz nokta $(3,-2)$'dir. Seçeneklere baktığımızda:
- A) $(3,-2)$
- B) $(-3,2)$
- C) $(-2,-3)$
- D) $(3,2)$
- Görüldüğü gibi, bulduğumuz sonuç A seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
