Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar: Aralarındaki Farklar Nedir? Test 1

Bir sayı doğrusunda -3 ile 2 arasında bulunan ancak tam sayı olmayan bir rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) -2
B) 0
C) 1/2
D) 1

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve her kavramı net bir şekilde anlayalım.

• Sayı Doğrusu ve Aralığı Anlayalım:

  Sayı doğrusu, tüm sayıları gösteren düz bir çizgidir. Soruda bizden istenen sayının $-3$ ile $2$ arasında olmasıdır. Bu, sayının $-3$'ten büyük ve $2$'den küçük olması gerektiği anlamına gelir. Yani, sayı doğrusunda $-3$ ve $2$ noktalarının tam arasında bir yerde olmalı.

• Tam Sayı Kavramını Hatırlayalım:

  Tam sayılar, pozitif doğal sayılar ($1, 2, 3, ...$), negatif doğal sayılar ($-1, -2, -3, ...$) ve sıfırdan oluşan sayılardır. Kısacası, kesirli veya ondalıklı olmayan sayılardır.

• Rasyonel Sayı Kavramını Hatırlayalım:

  Rasyonel sayılar, $a$ bir tam sayı ve $b$ sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere, $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılardır. Tüm tam sayılar aynı zamanda birer rasyonel sayıdır (örneğin, $2 = \frac{2}{1}$). Ancak, her rasyonel sayı tam sayı değildir (örneğin, $\frac{1}{2}$ bir rasyonel sayıdır ama tam sayı değildir).

• Sorunun İsteğini Belirleyelim:

  Soru bizden, $-3$ ile $2$ arasında bulunan ancak tam sayı olmayan bir rasyonel sayı bulmamızı istiyor.

• Seçenekleri Tek Tek İnceleyelim:
  • A) $-2$:

    $-2$ sayısı, $-3$ ile $2$ arasındadır. Ancak, $-2$ bir tam sayıdır. Soru bizden tam sayı olmayan bir sayı istediği için A seçeneği doğru cevap değildir.

  • B) $0$:

    $0$ sayısı, $-3$ ile $2$ arasındadır. Ancak, $0$ bir tam sayıdır. Soru bizden tam sayı olmayan bir sayı istediği için B seçeneği doğru cevap değildir.

  • C) $\frac{1}{2}$:

    $\frac{1}{2}$ sayısı, ondalık olarak $0.5$ demektir. $0.5$ sayısı, $-3$ ile $2$ arasındadır (çünkü $0.5$ sayısı $0$'dan büyük ve $1$'den küçüktür). Ayrıca, $\frac{1}{2}$ bir kesirli sayı olduğu için tam sayı değildir. $\frac{1}{2}$ sayısı, $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabildiği için bir rasyonel sayıdır. Bu durumda, C seçeneği sorunun tüm şartlarını sağlamaktadır.

  • D) $1$:

    $1$ sayısı, $-3$ ile $2$ arasındadır. Ancak, $1$ bir tam sayıdır. Soru bizden tam sayı olmayan bir sayı istediği için D seçeneği doğru cevap değildir.

Yukarıdaki incelemeler sonucunda, $-3$ ile $2$ arasında bulunan ve tam sayı olmayan rasyonel sayı $\frac{1}{2}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.