Soru:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur?
- I. Tüm doğal sayılar, aynı zamanda birer tam sayıdır.
- II. Tüm tam sayılar, aynı zamanda birer rasyonel sayıdır.
- III. \( \frac{2}{3} \) bir tam sayıdır.
Çözüm:
💡 Bu soruda sayı kümeleri arasındaki ilişkiyi bilmemiz gerekiyor. 🔁 Doğal Sayılar ⊂ Tam Sayılar ⊂ Rasyonel Sayılar.
- ➡️ I. İfade: "Tüm doğal sayılar, aynı zamanda birer tam sayıdır." Doğal sayılar (0,1,2,...), tam sayıların (...,-2,-1,0,1,2,...) bir alt kümesidir. Bu nedenle bu ifade doğrudur. ✔️
- ➡️ II. İfade: "Tüm tam sayılar, aynı zamanda birer rasyonel sayıdır." Bir tam sayıyı, paydası 1 olan bir kesir olarak yazabiliriz (Örn: 5 = \( \frac{5}{1} \), -3 = \( \frac{-3}{1} \)). Bu, onu bir rasyonel sayı yapar. Bu ifade de doğrudur. ✔️
- ➡️ III. İfade: "\( \frac{2}{3} \) bir tam sayıdır." \( \frac{2}{3} \) kesri, bir tam sayıya eşit değildir (0.666...). Bu nedenle bu ifade yanlıştır. ❌
✅ Sonuç: Doğru olan ifadeler I ve II'dir.
