Sevgili öğrenciler, bu olasılık sorusunu adım adım, anlaşılır bir şekilde çözelim:
- Adım 1: Tüm Olası Sonuçları Belirleyelim
- Bir zar atıldığında 6 farklı sonuç (1, 2, 3, 4, 5, 6) elde edebiliriz.
- İki zar atıldığında, birinci zarın 6 farklı sonucu ve ikinci zarın da 6 farklı sonucu olacağından, toplam olası sonuç sayısı $6 \times 6 = 36$ olur.
- Bu 36 olası sonucu, her bir zarın gelebileceği sayıları düşünerek oluştururuz. Örneğin, (1,1), (1,2), ..., (1,6), (2,1), ..., (6,6) gibi.
- Adım 2: İstediğimiz Sonuçları (Favorable Outcomes) Bulalım
- Bizim istediğimiz durum, zarların üst yüzeyine gelen sayıların toplamının 7 olmasıdır.
- Şimdi bu durumları tek tek listeleyelim:
- Birinci zar 1, ikinci zar 6 ise toplam 7 olur. Bu durumu (1, 6) olarak gösteririz.
- Birinci zar 2, ikinci zar 5 ise toplam 7 olur. Bu durumu (2, 5) olarak gösteririz.
- Birinci zar 3, ikinci zar 4 ise toplam 7 olur. Bu durumu (3, 4) olarak gösteririz.
- Birinci zar 4, ikinci zar 3 ise toplam 7 olur. Bu durumu (4, 3) olarak gösteririz.
- Birinci zar 5, ikinci zar 2 ise toplam 7 olur. Bu durumu (5, 2) olarak gösteririz.
- Birinci zar 6, ikinci zar 1 ise toplam 7 olur. Bu durumu (6, 1) olarak gösteririz.
- Gördüğümüz gibi, zarların toplamının 7 olduğu 6 farklı durum vardır.
- Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım
- Olasılık, istenen durumların sayısının tüm olası durumların sayısına oranıdır.
- Olasılık = (İstenen Durum Sayısı) / (Tüm Olası Durum Sayısı)
- Olasılık = $6 / 36$
- Bu kesri sadeleştirdiğimizde, $6 / 36 = 1 / 6$ sonucunu elde ederiz.
Cevap C seçeneğidir.
